大地工程基礎學科(一)

1圖示一混凝土擋土牆，則擋土牆重心位置( )為何？ (A)(2.55, 1.85)m (B)(2.22, 1.41)m (C)(2.05, 1.51)m (D)(2.32, 1.62)m

2 已知一圓管厚度 t，圓管厚度中心到圓管中心半徑為 r，則該圓管的斷面極慣性矩為何？ (A) (B) (C) (D)

3 十字形斷面柱尺寸如圖所示，則柱斷面對 x 軸之迴轉半徑為何？ (A)10.93 cm (B)9.51 cm (C)8.82 cm (D)7.93 cm

4 一彈性體頂部覆蓋一片鋼鈑如圖示，若彈性體厚度為 h，鋼鈑尺寸為 a 乘 b，受水平剪力 V 作用，鋼鈑剪力模數為 G，則鋼鈑的水平位移為何？ (A)(B) (C) (D)

5 一均質（homogeneous）及等向性（isotropic）金屬材料之彈性模數為 200 GPa，蒲松比（Poisson’s ratio）為 0.3，則其剪力模數（shear modulus）之

6 下圖中之圓盤接頭須藉由 10 支直徑 22 mm 之螺栓將 T0=20 kN-m 之扭矩傳遞至另一端。已知通過螺栓中心線之圓形直徑 d 為 200 mm，則各螺栓所承受之剪應力為：(A)52.6

7 一鋁合金材料圓管外徑 80 mm，內徑 60 mm，受到 4.0 kN-m 的扭矩作用，若鋁合金材料之剪力模數G=27 GPa，則圓管外部最大主平面應力值為何？ (A)40.2 MPa (B)50

8 一平面應力元素之應力狀態如下，其主應力中之最大拉應力為：【題組】8(A)10.1 MPa (B)23.4 MPa (C)17.4 MPa (D)29.4 MPa

【題組】9 承上題，主應力中之最大拉應力可能發生在下列那個平面（自 x 軸起算）？(A)逆時針方向 19.9° (B)順時針方向 70.1° (C)逆時針方向 39.8° (D)順時針方向 50.2°

10 直徑 50 mm 鋼軸兩端固定並承受一 300 N-m 的扭矩如圖所示，則軸中最大剪應力為何？ (A)5.85 MPa (B)8.15 MPa (C)9.63 Mpa (D)12.25 MPa

11 下圖中桁架 ABC 是由三支截面積均為 3000 mm2、彈性模數均為 200 GPa 之鋼管所組成，其跨度L=6 m。若桁架頂端受到水平力 P=240 kN 之作用，則 B 點之水平位移為：

12 下圖中一 400 公斤之重物吊掛於鋼索 AB 及 BC 下方，鋼索 AC 所受之拉力為：【題組】12(A)217 N (B)250 N (C)2134 N (D)2554 N

【題組】13 承上題，若鋼索 AC 原長為 600 mm，直徑為 3 mm，彈性模數為 200 GPa，則其伸長量為：(A)0.09 mm 0.9 (B) 1 mm 0.1 (C) 1 mm 1.0

14 一內徑 26 mm 之鋼管內有一直徑 25 mm 之聚乙烯圓條，該圓條與鋼管共心，若該聚乙烯圓條之彈性模數及蒲松比（Poisson’s ratio）分別為 6 MPa 及 0.43，則圓條上須施

15 圖示兩根相同材料的圓管連接，若 BC 管的截面積為 A 而 CD 管的截面積為 2 A，則當 P 力作用在連接處 C 時，B 點的反力為何？(A) (B) (C) (D)

16 圖示一剛性棒 AB 由銷接之 CB 桿件所支撐，CB 桿件斷面積 A=500 mm2，材料楊氏模數 E=200 GPa，則 CB 桿件之軸向應變為何？ (A)0.0005 (B)0.0010 (

17 圖示一均質線彈性材料圓桿右端連接一彈簧，受 P 力拉伸作用。若圓桿伸長量為 0.04 m，彈簧伸長量為 0.75 m，圓桿斷面積 A=0.25 m2，長 20 m ，彈簧勁度 k=20 kN/m

【題組】18 承上題，圓桿的軸向應力為何？(A)15 kPa (B)30 kPa (C)45 kPa (D)60 kPa

19 下圖中簡支梁之最大彎矩出現在 x 為多少時？ (A)3.26 m (B)3.87 m (C)4.12 m (D)5.25 m

20 一鐵軌的碎石作用在鐵軌枕木上的支承力視為如圖之均勻分布，求枕木中所產生的最大撓曲應力。其中枕木的橫截面為矩形且厚度 t=150 mm。 (A)5 MPa (B)10 MPa (C)15 MPa

21 圖示一外伸梁受到均勻分布荷重 8 kN/m 作用，則梁斷面受到的最大彎矩值為何？ (A)9 kN-m (B)12 kN-m (C)16 kN-m (D)18 kN-m

22 下圖中「倒 T 型梁」（b=80 mm, t=25 mm, h=120 mm, and h1=90 mm, L=5.0 m, d=2.0 m）對 z 軸（中性面）之慣性矩 Iz為：【題組】22(

【題組】23 承上題，「倒 T 型梁」AB 在集中載重 P=8.0 kN 作用下之最大撓曲（拉）應力σt為：(A)124.0 MPa (B)62.0 MPa (C)35.9 MPa (D)71.9 M

一箱型梁承受彎矩 M=30 N-m 的作用如圖所示，請依序回答第 24 題至第 26 題：【題組】24 箱梁斷面上承受最大撓曲壓應力的位置在何處？(A)A (B)B (C)C (D)D

【題組】25 箱型梁上最大撓曲壓應力的值為何？(A)12.1 MPa (B)14.1 MPa (C)16.1 MPa (D)18.1 MPa
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