問題詳情

12 在心血管疾病的研究中,腰圍為重要的影響因子,控制腰圍大小為預防心血管疾病管道之一,我們想了解腰圍大小(Y)和收縮壓(X)之相關性。利用簡單線性迴歸模型μY | X=α +βX 或皮爾森(Pearson)相關係數(ρ)了解兩者間之相關性,下面描述何者錯誤?(假設腰圍、收縮壓為常態分配)
(A)簡單線性迴歸模型或皮爾森相關係數,皆是可以了解腰圍大小和收縮壓之直線相關的程度
(B)若腰圍大小(Y)和收縮壓(X)皆進行標準化後,分別為y ′及x ′,再進行線性迴歸模型, 可得μy'|x' = α′ +β ′x ′模型,其β ′的估計值會很接近ρ的估計值
(C)線性迴歸模型中的斜率(β)可描述腰圍大小和收縮壓兩者互相影響之變化程度,若β愈大表示兩者相關性愈大
(D)若皮爾森相關係數或線性迴歸之斜率(β)為 0,腰圍大小和收縮壓間,有可能為曲線相關, 也有可能是無相關性

參考答案

答案:C
難度:計算中-1
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