問題詳情

7.有一個依順時針方向依序標示1,2,…,12數字的圓形時鐘（如圖所示）。一開始在此時鐘「12」點鐘位置擺設一枚棋子，然後每次投擲一枚均勻銅板，依投擲結果，照以下規則移動這枚棋子的位置：●若出現正面，將棋子從當時位置依順時針方向移動5 個鐘點。●若出現反面，將棋子從當時位置依逆時針方向移動5個鐘點。例如：若投擲銅板三次均為正面，則棋子第一次移動到「 5」點鐘位置、第二次移動到「 10」點鐘位置，第三次移動到「 3」點鐘位置。對任一正整數 n，令隨機變數 Xn 代表依上述規則經過 n 次移動後棋子所在的點鐘位置，P(Xn=k) 代表 Xn= k 的機率（其中 k = 1,2,…,12），且令E(Xn)代表 Xn的期望值。試選出正確的選項。


(A)E(X1)=6
(B)


(C)


(D)P(X8=4)=P(X8=8)
(E)E(X8)≤7

參考答案

答案：A,D
難度：非常困難0.083
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