題組：石牌國中在暑假期間舉辦了一個數學研習營，參加營隊的同學們集思廣益設計了一個營隊的迎賓大門。這是一個呈拋物線形狀的拱門，如右圖所示。已知拱頂（拋物線的頂點）離地面約3公尺高，而拱門的底部寬約2公尺，現在要在拱門內框嵌入一個正三角形（正三角形的頂點在拱頂）及底部地面上置放一個正方形框，正三角形的三個頂點及正方形的上方兩個頂點都接觸到拱門內框。請你求出正三角形的邊長及正方形的邊長。