一、十八世紀（1772 年）德國天文學家波德（Bode）提出了一個經驗式來歸納太陽系行星與太陽之間的距離。下表是當年波德所取得的觀測數據，距離為天文單位（AU）。
波德先設定一個數列如下：
0, 0.3, 0.6, 1.2, 2.4, 4.8, 9.6, 19.2, 38.4, …
其次將每個數加大一個量變成
0.4, 0.7, 1.0, 1.6, 2.8, 5.2, 10.0, 19.6, 38.8, …
至此，波德發現這個數列居然相當吻合表列的距離數據。於是他先設定起始條件，第一顆行星次序 n=1，其與太陽距離 d(n) = 0.4。再幾經試誤（trial and error）之後他提出了一個簡單的數學式表示行星與太陽之間的距離，稱之為波德定律。請根據上面的規則推算並寫出波德定律。（20 分）