問題詳情

四、針對無線（wireless）傳輸通道，時常以如下的數學模型來描述：r(t)=g✕s(t)+n(t)，其中 s(t)、r(t)、n(t)與 g 分別為傳送訊號（transmittedsignal）、接收訊號（received signal）、雜訊（noise）與衰減因子（fadingfactor）。有一個常見的作法是把g當作萊利（Rayleigh）隨機變數（randomvariable），並且用這樣子的方式來產生：

，其中 X 和 Y 是平均值（mean）為 0、方差（variance）為σ2、兩者獨立（independent）的高斯（Gaussian）隨機變數。


【題組】(一)請寫出 X 的機率密度函數（probability density function）。（3 分）

參考答案