28 在一次有 2 位候選人且須選出 1 人的選舉中， p 為候選人甲的支持率，是樣本數為 n的隨機樣本所得候選人甲的支持率。假定np ≥ 5，n(1− p) ≥ 5，n ≥ 100 ，且根據抽樣

問題詳情

28 在一次有 2 位候選人且須選出 1 人的選舉中， p 為候選人甲的支持率，

是樣本數為 n的隨機樣本所得候選人甲的支持率。假定np ≥ 5，n(1− p) ≥ 5，n ≥ 100 ，且根據抽樣分布（sampling distribution）結果， P([

− p] ≤ E) = 0.95 ，其中 E 是誤差值。下列敘述何者錯誤？
(A)當 p 接近0.5時的誤差值要比 p 接近0.1或0.9的誤差值來得大，也就是選情激烈時的誤差值要比選情一面倒時的誤差值來得大
(B)當樣本數 n增加時，誤差值會變小
(C)假如 P([

− p] ≤ E*) = 0.9，則 E* ＞ E
(D)根據中央極限定理，

的抽樣分布近似常態分配

答案：C
難度：適中0.5
統計：A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)