問題詳情
二、一個兩層液體系統如圖二，兩層液體的厚度、密度、動黏滯係數分別為 h1 ,ρ1 , μ1 和 h2 ,ρ2 , μ2 ，上層密度較小。這系統上下各為一平板。現在頂部的平板以速度 U=1m/s向右緩緩拉動，系統仍然為穩流狀態。頂部平板會因為黏滯性帶動上層液體，上層液體被帶動後也會帶動下層液體。假設流動過程中，兩層液體仍然保持不混合，且厚度不變。只要兩層液體厚度不大，兩層的流速剖面都會是線性的，也就是上層可以用u1=α1+ b1y表示，而下層可以用 u2=α2+b2y 表示。
【題組】⑴在交界處，流速與剪力都是連續的，請證明α1=α2及 μ1b1 = μ2b2。（5 分）
參考答案