資訊推薦

• 10. 快樂果園種了 20 棵橘子樹，每棵橘子樹平均每年可生產 400 個橘子。若在此果園中， 每加種 1 棵橘子樹，則每棵每年少產 5 個橘子，請問應加種幾棵橘子樹，才能使此果園的總年產量達到 12
• 12. 在三維空間中，下列何者敘述為真？ (A)3x – y = 0 表示一直線 (B)2x – 4 = 0 表示一平面 (C)x2 + y2 = 1 表示一個圓 (D)表示一個圓
• 13. 的個位數字為何？(A)0 (B)2 (C)4 (D)6
• 14. = 0有幾個解？(A)2 (B)1 (C)無限多解 (D)無解
• 11. 如下圖，有一塊四邊形 ABCD 的草地，王老先生想在內部 蓋一座休憩涼亭，使涼亭到步道的距離相等， 且到 A 、 D 兩點的距離也相等。試問下列哪一個選項所作出的兩條直線交點 P 即為涼亭的正
• 15. = x實根為α，4 − x = 實根為β，請問α+β的值為何？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
• 12. 如下圖，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片。根據圖中標示的長度與角度，試求梯形紙片中較短的底邊長度為何？ (A)7 (B)8 (C)9 (D)10
• 16. 函數y = 2sin3x與直線 y = 2 圍成的封閉圖形，請問其面積為何？(A) (B) (C) (D)
• 13. 如下圖，△ABC中，D 、 E 兩點分別在上，且為的中垂線， 為∠ADE 的角平分線。若 ∠A =56°，則∠ABD 的度數為何？(A)61° (B)62° (C)63° (D)64°
• 14. 行政院主計總處日前公布 113 年 4 月消費者物價指數(CPI)年增率漲 1.95％，近來原物 料大漲，麵粉、沙拉油、豬肉都漲價。以平價麵食著稱的林媽媽麵館也受不了多項成 本上漲的趨勢，不得
• 15. 把 1 張報紙對摺一次，就有 2 張報紙的厚度；再對摺一次就有 4 張報紙的厚度，每對 摺一次厚度就加倍。已知將 1 張報紙對摺 6 次，量得其厚度為 1 公分。若將 1 張報紙 對摺 16
• 17. ，則的值為何？(A)2 (B) (C)0 (D)
• 16. 如下圖，△ABC 為邊長a 的正三角形，且 D、 E 、 F 分別為 △ABC 各邊中點， G 、 H 、 I 分別為 △DEF 各邊中點，若△GHI 的面積為，試問△ABC 的邊長 a 為何
• 18. 四邊形 ABCD 為等腰梯形，為腰，且，則兩向量的內積為何？ (A)18 (B)36 (C)24 (D)9
• 19. 大寶車輛進廠保養，維修工程師檢查後向大寶表示，車輛的 4 顆輪胎皆已過度磨損，須全數更換以維護行車安全， 然而更換輪胎需先將舊輪胎拆下，而每顆輪胎都有一個主螺絲釘需要先行拔掉，才能拆卸該輪胎，
• 20. 已知橢圓= 1 與雙曲線= 1，有共同的焦點 F1、F2，若 P 是兩圖形的交點，則∆P1F2的面積為何？ (A)5 (B)3 (C)1 (D)2
• 21. 巴克球是由正五邊形與正六邊形組合而成，已知每一個正五邊形的周圍圍繞著 5 個正六邊形，每一個正六邊形周圍 交錯圍繞著 3 個正六邊形與 3 個正五邊形，每個頂點由一個正五邊形與兩個正六邊形匯聚
• 22. 設g(x) = xf(x) + 1，且= f(0) = 3，則g′(0)的值為何？(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
• 17. 如下圖，一圓的圓心 O ，半徑為 1，圓外一點 P ，由 P 點向圓作兩條切線，交圓於 A、 B 兩點，已知 ∠AOB=120° ，試問著色區域 APB 的面積為何？ (A)(B)(C)(D)
• 23. 直線 y = x 與拋物線 y = x3 所圍成封閉區域的面積為何？(A)(B)(C)(D)
• 24. 函數f(x)滿足 f(x + y) = f(x) + f(y) + 2xy，且f′(0) = 0，則f′(a)的值為何？(A)5a (B)4a (C)3a (D)2a
• 25. 設 A、B、C 皆為 n 階矩陣，l, m ∈ N，α ∈ R，下列何者有誤？ (A)(A-B)(A+B) = A2- B2 (B)A(B - C) = AB - AC (C)(D)
• 18. 如下圖，坐標平面上，有一平行x 軸的直線L與y=之圖形交於A、 B兩點，與y=ax2之圖形交於C 、 D兩點，已知B點的x 坐標為 4，且C 、 D兩點將三等分，若=b，求a - b？ (A)
• 19. 如下表，此為某班學生身高累積相對次數分配表的一部分，求這班的學生身高在 160~165 公分者有多少人？ (A) 8 人 (B) 10 人 (C) 29 人 (D) 34 人
• 20. 投擲一顆均勻的的骰子兩次，第一次擲出a 點，第二次擲出 b 點，則 a+b 為質數的機率是多少？ (A) (B)(C)(D)