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12. 已知多項式Q( x )=ax+b,f( x )=( 2a – b )x2+ax – 1,g ( x )=3x2+x – 1,且 f( x )=g ( x )。 若分式方程式的解為 x=c,則
問題詳情
12. 已知多項式Q( x )=ax+b,f( x )=( 2a – b )x2+ax – 1,g ( x )=3x2+x – 1,且 f( x )=g ( x )。 若分式方程式
的解為 x=c,則 a2+b2+c2=?
(A) 3
(B) 10
(C) 18
(D) 27
參考答案
答案:C
難度:
計算中
-1
書單:
沒有書單,新增
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11. 若n為整數且二次函數 f( x )=( n2– n – 12 ) x2+6x – 3 之圖形為開口向下的拋物線,則 n 有幾個解? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
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13. 在坐標平面上,二元一次聯立不等式的圖解區域描述,下列何者正確? (A) 四邊形 (B) 三角形 (C) 二個點 (D) 一條線
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17. 試求log949 x log825xlog74xlog53=?(A)(B) 1 (C)(D) 2
18. 投擲一粒公正骰子之樣本空間為 S={1, 2, 3, 4, 5, 6}。已知 A 為點數大於或等於 4 的事件,B 是點數不為 3 的倍數的事件,C 為偶數點數的事件,試求為何? (A)Φ(B
14. 試求cos39°tan 39°+sin30°tan45°cos60°+sin129°tan141°=? (A)(B)(C)(D)
19. 今有一圓盤如圖(二)標號為 1、2、3及 4的四個區域。若隨機旋轉圓盤後,右方箭頭指向 x標號區域之機率為,即可得 2x分,則旋轉一次可得分數的期望值為何? (A) 1 (B) 3 (C) 6
15. 已知馬拉松總長為 42.195 公里。小拉為了參加馬拉松進行跑步訓練,訓練計畫為每週訓練長度比前一週增加 3公里。若小拉第一週跑 8公里,則最快到第幾週時,該週的訓練長 度才能超過馬拉松總長?
20. 根據交通部中央氣象局 2022 年 6 月份四個都市氣溫觀測站的資料,製成如表 (一 )之氣溫(°C)統計摘要表,試問哪一個都市氣溫觀測站在該月份的氣溫變化最小? (A) 臺北 (B) 臺中
21. 某公司有兩種不同工作屬性的員工,分別為行銷業務員 500 名與作業員 1000 名。假設不同工作屬性的員工對同一件事的意見差異較大,且相同工作屬性的員工對同一件事的意見差異較小。今欲選取 30
22. 若以點 ( – 2 , – 2 ) 與點 ( 4 , 6 ) 為直徑的圓方程式為 C:( x – a )2+ ( y – b )2= c2,則 a + b + c 之值可能為何? (A) 9
23. 因應某地下管線施工,施工單位繪製以公尺為單位的圖 ( 三 ),其中道路邊線 L1為3x+4y=20和L2為3x+4 y=50, 道路中線M為3x+4y=35。為配合工程安全,施工時須圍出一個以
24. 某研討會會場有 330 個座位,且每一排座位數會比其前一排多 3 個。若第 5 排有 27 個座位,則此會場總計有幾排座位? (A) 14 (B) 13 (C) 12 (D) 11
25. 張同學從某個星期日開始,規劃連續 7 天來進行數學、英文及國文三科模擬測驗,每天只考一個科目,且不能連續兩天考同一個科目,試問星期一和星期五都考數學的規劃有幾種? (A) 32 (B) 24
16. 已知=( x , y ), x ≥ 0,y ≥ 0。若與向量 ( 1 , 3 ) 和向量 ( 2 , – 1 )的內積值皆不超過 14, 試問 與向量( 1, 1)的內積最大值為何? (A)
17. 有一款可調節角度的倒 V 型平板架,放置於平坦的桌面上,如示意圖 ( 一 ) 所示。若= 25 cm 、=18 cm且∠AED=120°,則長方形 ABCD 面積之值最接近下列哪一個選項(支柱
18. 根據研究指出,若 x 為犬隻年齡(單位:歲),犬隻與人類的年齡換算公式可寫成: 犬隻等同的人類年齡(單位:歲)約為 37 × log10 ( x )+31。 若我們稱呼「犬瑞」乃指犬隻年齡換算
19. 已知下表為小楓跟小道兩人在多場比賽中的戰績紀錄。若投球命中率=( 兩分球入球數+ 三分球入球數 ) ∕ ( 兩分球總投球數+三分球總投球數 ),關於兩人投球命中率高低之比較,下列敘述何者正確?
20. 公司給小虹最多 50 萬元的預算來採買 x、y 兩種貨品。但小虹一時疏忽,無法確定 x 貨品跟 y 貨品的單價哪一個是 100 元、哪一個是 200 元。下列數對 ( x 貨品購買數量 , y
21. 已知某一考試,每題都是從 A、B、C、D 四個選項中選一個最適當答案,答案卷如圖 ( 二 ) 所示。小華在考試時間快結束時,還剩下第 21 到 25 題來不及寫。小華希望在猜答案時,這五題連續
22. 阿青想了解港口 A 及港口 B 的潮汐變化,於某日凌晨 12 點整開始,經歷 t 小時後,測量 港口 A 跟港口 B 的各特定點水深變化y (單位:公尺),分別得到了: 若滿潮代表水深升到最
23. 根據報導,全球人口數在 2022 年底已經達到 80 億,為了因應人口成長對環境帶來的衝 擊,某城市預估在年份 t (西元紀年)的人口概數為,其中 t ≥ 2022。以下敘述何者正確? (A)
24. 某舊商場原有 4 間相同男廁以及 4 間相同女廁,規劃任選幾間男廁改建為性別友善廁所 (不分性別),且每間男廁是否被改建的機會均等。已知改建後性別友善廁所加上女廁的間數 為男廁間數的 3倍(含
25. 某天小奇行經一條筆直大橋時,發現其正前方有一座小山,山上有一處涼亭,涼亭恰好在小奇的正前方,如示意圖 ( 三 ) 所示。小奇希望估計此涼亭頂端所在位置的海拔高度。已知此橋全長約 870 公尺,
1. 依「公司法」規定,董事之股份設定或解除質權者,應即通知公司,公司應於質權設定或解除後幾日內,將其質權變動情形,向主管機關申報並公告之? (A)五日 (B)十日 (C)十五日 (D)三十日
1. 違約風險又稱: (A)流動性風險 (B)價格風險 (C)時間風險 (D)信用風險
1. 如公開發行股票公司於股東會召開時,代表公司之董事拒絕提供股東名簿者,證券主管機關可處 新臺幣多少罰鍰? (A)二十四萬元以上二百四十萬元以下 (B)十二萬元以上二百四十萬元以下 (C)二十四萬元
1. 我國期貨交易法之立法目的為何? (A)發展國民經濟,提升國際競爭力 (B)促進公共利益,確保期貨市場交易之公正 (C)健全發展期貨市場,維護期貨交易秩序 (D)保障公益,維護市場秩序