15 已知二維位能函數（potential function）滿足 Laplace’s 方程式，今考慮一長方形邊界問題 0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b，其邊界條件為u(0, y) = 0,

問題詳情

15 已知二維位能函數（potential function）滿足 Laplace’s 方程式

，今考慮一長方形邊界問題 0 ≤ x ≤ a, 0 ≤ y ≤ b，其邊界條件為u(0, y) = 0, u(a, y) = 0, u(x,0) = 0, u(x,b) = f (x) ，利用分離變數法（separation of variables）u(x, y) = F(x)G( y) 得其特徵函數（eigenfunction）為：
(A)sin(