8. 三角形的旁心定理:
三角形的每一內角的角平分線和其餘兩角的外角平分線相交於一點,此點稱為三角形的旁心三角形共會有三個旁心,且每個旁心分别到三角形的一邊及另外兩邊延長線的距離相等。
如下圖,△ABC三頂點為A(3,4),B(0,0),C(6,0),且L1、L2分別為∠B及∠C的外角平分線,相交於△ABC的旁心J點,若L1的斜率為-2,L2的斜率為2,則旁心J點的坐標為何?
(A)J(3, -6)
(B)J(6,-3)
(C)J(6,3)
(D)J(-3,-6)
9.呈上題,以旁心J點為圓心,到三角形三邊的距離為半徑,可得△ABC的一個旁接圓,試求此旁接圓的面積為何?
(A)9π
(B)16π
(C)36π
(D)49π