問題詳情
42. 如圖，是一個3×4方格(每ㄧ個方格是邊長1公分的正方形)，連接對角線，則灰色部分面積是多少平方公分？
(A)
(B)
(C)
(D)
參考答案
用户評論
【r18381】評論
假設最小的三角形兩股為X(橫線 )、Y(縱線) 次大的三角形兩股則為0.5(橫線-因為對角線會剛好通過中點)、1-Y(縱線) 最大的三角形兩股就是1-X(橫線)、1(縱線-題目給的數字)灰色面積總和=1*(1-X)+XY+0.5*(1-Y)......因為都有2個三角形所以直接算長方形3個三角形是相似的，所以有比例關係X：Y=(1-X)：1=0.5：(1-Y)整理計算後可得 X：Y=3：4令X=3T，Y=4T 帶回比例關係運算可得 T=1/12 則X=1/4，Y=1/3所以1*(1-X)+XY+0.5*(1-Y)=1*(3/4)+(1/4)*(1/3)+0.5*(2/3)=7/6