3. 在處理二維數據時，有種方法是將數據垂直投影到某一直線，並以該直線為數線，進而了解投影點所成一維數據的變異。下圖的一組二維數據，試問投影到哪一選項的直線，所得之一維投影數據的變異數會是最小？
【用戶】徐溍玢
【年級】小二下
【評論內容】「標準差」或「變異數」表「數據的分散程度」因此題意為：將這些數據投影到哪一個選項的直線時，「數據最集中、分散程度最低？」從題目給的散布圖來看，原始數據近似於一條斜率2的直線y=2x，因此若要讓投影後的數據最集中，應選擇一個和y=2x垂直的方向來投影，故選(E) y=-x/2。（設想：人站在地面上，什麼時候影子最短？就是太陽在頭頂，直直照射下來的時候。）