問題詳情

19. 有50枚金幣,其中49枚重量相同,另一枚比其他金幣都輕。使用天秤最少要秤幾次才能保證找出該枚金幣?
(A)3
(B)4
(C)5
(D)6

參考答案

答案:B
難度:非常困難0.175
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50枚金幣  分成3堆.  50/3=16....2   第一次分成三堆為  16,16.18  如果16枚跟16枚金幣一樣重.較輕的金幣就在18枚之中.   第二次又將18枚金幣拆成3堆金幣.   各為a=6枚  b=6枚  c=6枚。  秤其中兩個6枚。看哪一堆6枚比較輕.  如果a=b一樣重.  則C那6枚其中一枚就比較輕.(如果在其中一堆16枚中.一樣拆成3堆.  各為a=3  b=3  c=4,  3枚在拆分一次就可以找出誰比較輕.或是4枚就在分成2堆2枚去秤.再將2枚拆成1枚1枚比較)第三次 將6枚金幣拆成3堆  a1=2枚  b1=2枚  c1=2枚    比較其中2堆那一個比較輕. 如果兩堆一樣重,就是另一堆2枚比較輕。第四次 將2枚分成1枚跟1枚秤.就可以找出哪一枚比較輕.