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36. 求 lim =?( x , y ) →(0, 0) x2 + y2(A) 0 (B) 1 (C) −1 (D) 不存在
問題詳情
36. 求 lim =?( x , y ) →(0, 0) x2 + y2
(A) 0
(B) 1
(C) −1
(D) 不存在
參考答案
答案:D
難度:
計算中
-1
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35. 求 lim+ ( ) x =?x →0 x(A) 0 (B) 1 (C) e (D) 不存在x2 − y2
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37. 試求曲線 y = x 2 和 y = 2 x + 3 所圍成的封閉區域之面積為何?31 21 32 65(A) (B) (C) (D)3 2 3 6
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38. 下列何者為 f ( x) = x ln x 的一個局部極小值 ?(A) − 2e −1 (B) 2e (C) 0 (D) 2 ln 2【數學試題 共 4 頁,第 3 頁】{ }
39. 設 Q = ( x, y ) ∈ R 2 : x 2 + y 2 ≤ a 2 ,則 ∫∫ e − x2− y2dxdy = ?Q(A) π (1 − e − a ) (B) π (C) π e
40. 將由 y = x 與 y = x 2 所圍成的有限區域繞 x 軸旋轉 360o 得一立體,則此立體的體積為何?π π 2π π(A) (B) (C) (D)3 15 15 5
41. 設函數 f ( x) = x 3 + ax 2 + bx + c 在 x = −1 處有極大值 7 ,在 x = 3 處有極小值,則 a 、 b 、 c 的值下列何者正確?(A) a = 3
42. 設 f ( x) = ( ) , 則 f ′(1) + f ′′(1) − ( f ′(1)) 2 = ?2(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 1232
43. 試求 ∫ −2(4 − x 2 ) 2 dx = ?3(A) π (B) 6π (C) 8π (D) 10π8
44. 設 A 為 n 階方陣, AT 代表 A 的轉置矩陣, det( A) 代表 A 的行列式(determinant),以下敘述何者不正確?(A) det( A) = det( AT ) (B)
45. 設 V=C([0,1])為定義在[0,1]上的連續實函數所成的向量空間。對於 f , g ∈ V , 定義 < f , g >= ∫ f (t ) g (t )dt ,0且 f (t ) =
46. 設 V = C 2 且 < ( x, y ), ( z , w) >= x z + y w 。若 T 為 V 上的線性變換且 T ( z , w) = (2 z + iw, (1 − i )
47. 令 A = ⎜ 1 0 0 ⎟ ,且 I 為三階單位矩陣,則下列何者不正確?⎜0 1 0⎟⎝ ⎠(A) A100 = A (B) A 2012 = A (C) A 999 = I (D) li
48. 設 V = M 2×2 ( R ), W1 = ⎨ ⎜ ⎟ ∈ V | a, b, c ∈ R ⎬ , W2 = ⎨⎜ ⎟ ∈ V | a, b ∈ R ⎬ ,則 dim(W1 ∩ W2 )
49. 設集合 A = {(a, b, c) a, b, c 為正整數且 a + b + c = 12 } ,且 A 中每一序對被抽中的機率均等。今從 A 中隨機抽取一序對 (a, b, c) ,發生
50. 2 的 100000 次方除以 77 所得的餘數為何?(A) 17 (B) 23 (C) 36 (D) 42
401 我國保險法將保險分為:(A)財產保險與人壽保險(B)產物保險與人壽保險(C)財產保險與人身保險(D)產物保險與人身保險
147.農田水利會工作站轄區平面圖中,「 」之符號表示虹吸管。(A)O(B)X
6. 計算(26-│(-24)-(-13)│)-│7-10│+│(-5)-12│之值為多少?(A)29 (B)15 (C)5 (D)-5
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138. 農田水利會工作站轄區平面圖中,「 」之符號表示: (A)地面水抽水站(B)深井抽水機 (C)淺井抽水機 (D)救旱 。
18. 造成附圖「甲地」族群複雜的主要原因? (A)地形 (B)氣候 (C)產業 (D)位置。
566.下圖筒測法測定田間減水深A筒可測定: (A)田面之蒸發量(B)田面蒸發量和水稻蒸散量之和(C)田面蒸發量和滲漏量之和(D)田間需水量。
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603.降雨量觀測若有雨無量,則應記錄為:(A)O(B)A(C)B(D)T。
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606.標準梯形堰之兩側緣坡度為:(A)1:1(B)1:2(C)1:3(D)1:4。