問題詳情

15利用拉普拉斯轉換（Laplacetransform）解下列二階微分方程式y"+5y'+6y=2δ(t-1)，y(0)=0， y'(0) = 0 ，其中 δ (t ) 為脈衝函數（unit impulse），對於 t > 1 ，下列何者正確？
(A)


(B)


(C)


(D)

參考答案

答案：B
難度：計算中-1
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【電子荔枝】評論

y’’+5y’+6y=2δ(t-1)L⇒ [s2Y-sy(0)-y’(0)]+5[sY-y(0)]+6Y=2e-t  ⇒ Y=2[1/(s+2)(s+3)]e-t          =2[1/(s+3) - 1/(s+2)]e-t L-1⇒ y(t)=2e-2(t-1)-2e-3(t-1)