問題詳情

2.對任意自然數 n，n(n+1)(n+2)必為 6 的倍數。
(A)O
(B)X

參考答案

答案：A
難度：適中0.5
統計：A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)

用户評論

【野生的蘿蔔】評論

利用數學歸納法Let (n)(n+1)(n+2)=6k ,k屬於自然數當n=1，1*2*3=6 (符合6的倍數)假設 n=p, p(p+1)(p+2)=6k (符合6的倍數)則當n=p+1時，(p+1)(p+2)(p+3)= p(p+1)(p+2) +3(p+1)(p+2)=6k+3(p+1)(p+2)又p+1與p+2必有一個為偶數所以3(p+1)(p+2)必然是6的倍數 所以(n)(n+1)(n+2)必為6的倍數