2、某定量之理想氣體,其 P、V、T 三者之關係如下,下列各項比較何者正確?




答案:D
統計:A:1,B:0,C:0,D:0,E:0
難度:計算中
【柯韋安】評論
這道題目涉及到理想氣體的 P-V, P-T, V-T 圖。以下是對每一個選項的詳細分析:(A) V1/T1 > V2/T2:這個選項是錯誤的。由 V-T 圖可見,斜率 V/T 代表氣體的摩爾體積 Vm(在壓力恆定下)。因為 V-T 圖中直線 P2 斜率大於 P1,所以 V2/T2 > V1/T1。(B) P2/T2 > P1/T1:這個選項是錯誤的。由 P-T 圖可見,直線 V1 的斜率比 V2 大,這意味著 P2/T2 < P1/T1。(C) P1V1 > P2V2:由於沒有給出 V1, V2, P1, P2 在同一溫度下的具體值,無法直接比較。此外,理想氣體方程 PV = nRT 意味著在相同的溫度和摩爾數下,PV 值應相等。選項 (D) 表示 d1 > d2(其中 d 表示氣體密度)。氣體密度 d 可以由公式 d = m / V 表達,其中 m 是質量,V 是體積。對於一定量的氣體,質量 m 是恆定的,所以 d 正比於 1/V。從 P-V 圖中,我們看到在相同的壓力下,T2 的體積 V 比 T1 的要大,這意味著 d2 < d1,因為體積 V2 較 V1 大,所以密度 d2 較 d1 小。因此,選項 (D) 正確。(E) P2V2/T2 > P1V1/T1:這個選項不正確,因為理想氣體方程式 PV = nRT 意味著 PV/T = nR,是常數,與 P 或 V 的大小無關。故本題答案為 (D)。