問題詳情

7 蕭先生很喜歡聽交響樂 CD，但他必須以幫他人處理垃圾換取收入來購買 CD，此外沒有其他收入。每一張 CD 價格為 200 元，而每處理一包垃圾可收入 100 元，蕭先生對於 CD 與垃圾的效用函數為 u(x,y)=min{2x,20－y}，x 為每月購入 CD 數量，y 為每月處理垃圾數量。為求效用極大，蕭先生每月會處理多少包垃圾？
(A)5
(B)10
(C)15
(D)20

參考答案

答案：B
難度：適中0.538071
統計：A(20),B(106),C(13),D(21),E(0)

用户評論

【r70218】評論

回樓上，題目：處理垃圾換取收入來購買CD，此外沒有其他收入，第二式子為=== 200X=100Y常見的min相關題目是買X必須搭配Y === 同時要買兩樣物品,才會有Px‧X+Py‧Y=M這條式子，與本題題意不同

【Jay Chen】評論

感激不盡˙˙˙解釋很清晰˙˙˙謝謝!

【野原廣志】評論

每一張cd (x) 200元，處理一包垃圾 (y) 有100元所以處理兩包垃圾才能換一張cd，故 y = 2x (垃圾量是cd的兩倍)再與完全互補函數(2x = 20-y)共同求解，得y=10