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• 1. 座標平面上有三點 A(4,2),B(2,0),C(2x2,4x) ，其中 x 為實數。試求的最小值= _____。
• 17.設一球面與xy平面之截痕為圓：( x－2 )2＋( y＋1 )2＝9，且此球面通過(－1 , 2 , 1 )， 則此球面方程式為______。
• (4). AB 在 L2 上的正射影為 (D) 。
• 9.若 x、y 為實數且 9x2＋4y2＝36，當 x＝a， y＝b 時，2x－y 有最小值 c，則數對 ( a , b, c )＝ (O) 。
• （2） 試求不等式之解
• 19. 馬達兩端之電位差為32伏特，通過之電流為10安培，電阻為2歐姆，則此馬達輸出功率為若干瓦特？ (A)60瓦特 (B) 64瓦特 (C) 120瓦特 (D)320瓦特 (E)520瓦特。
• 18.平面x＋y＋z＝4截球面 ( x－1 )2＋( y－1 )2＋( z－1 )2＝1於一圓，則(1)此圓圓心坐標為______，(2)此圓面積為______。
• (5). B 點在 L2 上的投影點坐標為 (E) 。
• 10. 設 A(2,1) ﹐ B(4,3)﹐若 P x y  ,  為 AB 上的動點﹐則 2 2x  4y 的最大值為 (P) 。
• 19.如圖，△ABC為等腰直角三角形稜鏡（折射率為n， =S)，光點P發光之光線經如圖傳播至觀察者E。若光點距稜鏡為 ，則觀察 者所見光點之虛像距BC面的距離為多少？(A) (B) (C) (D) 。
• 20. 電流計線圈允許之最大電流為0.5安培，其電阻為10歐姆，欲將之改裝為20伏 特之伏特計，則線圈應：(A) 並聯10歐姆之電阻 (B) 並聯30歐姆之電阻 (C) 串聯10歐姆之 (D) 電阻串
• 19.空間中四平面x＝0，y＝0，z＝0，x＋y＋z＝2圍成一四面體，則此四面體之內切球的半徑為_____。
• (6). 若 P(x, y) 為 L2 上的動點，則 2 2(x  2)  ( y 1) 的最小值為 (F) 。
• 4. 已知A==aI+bA，求實數對（a,b）=
• 一,請解釋下列名詞：【題組】⑴不喪失價値(Nonforfeiture Value)
• 7. 已知空間中P(1, -3,4)，Q(2,1,0)，R點為x軸上一動點，則之最小值為___(13)___。
• 2.△ABC 中，AH¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 為 BC¯ ¯ ¯ ¯ ¯上之高， 設AH＝x AB ＋yAC， | AB |＝ 3， |AC|＝ 2，AB．AC＝1，則對數 ( x , y )＝ (G)
• (2)若側面 ABE 與側面 ADE 的二面角為  ﹐則cos  ＝ (R) 。
• 【題組】(b)　平面z＝5與Ω的相交圖形為___________.
• 35. 海洋研究船以溫鹽深儀分別於甲、乙、丙、丁、戊處探測(如圖(一))，得溫鹽圖(如圖(二))，請依溫鹽圖分析，不同水團可能於何處相會？(A)甲、乙之間 (B)乙、丙之間 (C)丙、丁之間 (D)丁
• 3.設 G 為△OAB 的重心，通過 G 的直線交OA¯ ¯ ¯ ¯ ¯、OB¯ ¯ ¯ ¯ ¯分別於 P、Q 兩點， 若OP＝mOA，OQ＝nOB，m＞0，n＞0，則1 1m n之值為 (H) 。
• 一、何謂「歷史」？何謂「歷史學」?「歷史學」這門學科的精神和目的是什麼？（20%)
• 【題組】 (c)　平面y＝7與Ω的相交圖形為　________　　 。( 請填入下述(1)~(7) 代號 )
• 軍制爲一朝國力的主要表徵之一，唐、宋、元、明四朝正規軍的主要架構特色如 何？其實施發展狀況與利弊如何？請配合具體事例，分別加以論述並予比較說 明。〈25分〉
• 19. 有關「凸面鏡」與「凹面鏡」共同的成像性質，下列敘述哪些正確？(A)物速恆大於像速(B)像的運動方向恆與物體相反(C)物距不變，當焦距變大時，虛像皆變大(D)在焦距內皆沒有像的存在(E)所得的虛