問題詳情
6. 在某一次數學小考之中，由於全班的平均成績在 58 分和 60 分之間，因此老師決定微調同學們的成績，希望調整後的平均成績能達到 60 分。其做法為：將每位同學的成績無條件進入到十位數，例如 57 分調整為 60 分，81 分調整為 90 分﹔而原本個位數己經為 0 的成績則不變動。若已知有部分同學成績的個位數不為 0，則下列哪些敘述一定是正確的？
(A) 調整之後的平均成績比原來的平均成績高
(B) 調整之後的平均成績在 60 分以上
(C) 調整之後的全距比原來的全距大
(D) 調整之後的標準差比原來的標準差大
(E) 設每位同學的原成績為 x 調整之後的成績為 y，若對每一組(x, y)，以最小平方法求它們的最適合直線，則此直線的斜率為正數
參考答案
答案：A,E
難度：非常困難0.13
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用户評論
【用戶】維尼
【年級】小二下
【評論內容】(A)全班的平均成績在58~60之間，也就代表一定有人分數的尾數不是0，也就是說一定有人能加到分，所以調整分數後，有的人成績不變、有的人成績變高，因此調整後的平均成績會比原來的大(B)不一定，若調整成績的人在少數就有可能依舊低於60(C)不一定，若原來最高分為100 最低分為0，調整後全距依然不變(D)標準差指得是數據的離散程度，標準差越大代表數據越分散，這也不一定(E)(x,y)所呈現出的圖會是以下這樣： ****** ******* ******因此迴歸直線的斜率會是正數