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• 五、請將書寫體轉換成印刷體：5% (，每題一分，全對才給分。)【題組】1.
• 10. 給定函數 , 試求其圖形的反曲點(points of inflection)發生在何處？ (A)當 x = 0 時 (B)當 x = 1 或 x = −1 時 (C)當 x = 2 或 x
• 21.張三和李四同一天開始他們的新工作，張三的工作表是工作 3 天休息一天，李四的工作表是工作 7 天休息三天。試問在開始的前 365 天裡，兩個人同時休息的日子佔了多少天？(A)30 (B)36 (
• 10. 連擲一公正骰子三次，第一次出現 x 點，第二次出現 y 點，第三次出現 z 點，則滿足 x+y+z≤8的機率為(A) (B) (C) (D)
• 22.設有兩個實數 a,b 滿足 ，則 a+b= (A)1911 (B) 2113 (C) 0 (D) 以上皆非
• 17 一簡支短梁受力如圖所示，若梁的容許正向應力為 250 MPa，容許剪應力為 50 MPa，則此梁斷面最小直徑為多少？ (A) 50 mm (B) 100 mm (C) 150 mm (D) 2
• 11. 平面上給定兩函數 f ( x) = x 3與 g ( x) = , 試求其圖形所圍成的區域之面積為多少平方單位？(A) 1 (B) 1.5 (C) 2 (D) 3
• 23.分母為 12 且值介於 10 與 20 之間的最簡分數共有多少個？(A) 40 (B) 60 (C) 80 (D) 以上皆非
• 24.有 n 個整數，若加入一個數 34 後，此 n+1 個整數的平均數會加 1； 若加入一個數 10 後，此 n+1 個整數的平均數會減少 2，則 n 的值為(A)7 (B) 8 (C) 9 (D)
• 25. 有 2012 個數排成一列，第一個數為-1，第二個數為 8，中間的數等於前後兩數的和，則此 2012 個數的和為多少？(A)7 (B) 8 (C) 16 (D) 以上皆非
• 24. 下圖為氫原子光譜可見光部分的示意圖，其中 為四條可見光譜線，對應波長如圖所示。下列有關此四條譜線的敘述何者正確？ (A) 光電效應實驗中若某金屬照 光恰可產生光電流，則照 光亦可產生光電流(
• 21.某飾品店有AB,兩種限量飾品促銷，其中A飾品有3件、B飾品有4件。現有甲、乙、丙、丁四人來店購買，已知每人同一種飾品至多購買一件，又知每一種飾品至少有一人購買，則他們購買飾品的方式有多少種？(A
• 22.設f(x)為實係數三次多項式函數，滿足(x+1)f(x)除以x3+x2+x+1的餘式為x2−1。若f(0)=1 且f(-1)=0 ，則f(1)=?(A)6(B)7(C)8(D)9
• 26. 若 等於最接近√ n 的整數(n≥ 1, 即 a1 =1, a2 = 1, a3 = 2,…，則滿足 = 2012的正整數 n 共有多少個？(A)1006 (B) 2012 (C) 402
• 23.坐標平面上，有兩定點 。若點在軸上移動，則 的最大值為何？(A)2(B) (C) (D)
• 18 一單跨簡支木梁，單位重γ =5 kN/m3，斷面寬度 140 mm、深度 240 mm、跨距 1.2 m。梁中央跨徑處施加一集中力 P，若容許撓曲應力 =10 MPa，則最大集中力 為多少？
• 34. 當 0.01 M 之食鹽水溶液，靜置於室溫 25 ℃時，其溶液之滲透壓為何？(A) 0(B) －0.024 atm(C) 372 torr(D) 0.244 atm
• 35. 在標準狀態下，將 150 mL 的氮氣樣品，當壓力及溫度皆升高 3 倍時，其氣體體積將變為多少毫升？(A) 1350 毫升(B) 450 毫升(C) 30 毫升(D) 150 毫升
• 36. 已知某含溴的甲苯衍生物，分子式為C7 H6 Br2，其中兩個溴原子皆位於苯環上，試問此衍生物可能有幾個異構物？(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6
• 37. 假設水的密度為 1.0 g/mL，當 31.8 g 之乙醇溶於 405 g 的水中後，其重量莫耳濃度為何？(A) 1.7 m(B) 2.9 m(C) 78.5 m(D) 0.034 m
• 38. 一化合物含有氫、碳，及硫元素，其與氧氣反應。所形成的產物中，二氧化碳內含碳 41.34 %；水中含氫 3.47 %。請決定該化合物之實驗式。(A) C4H2S2(B) C2H2S(C) C3H
• 39. ：75.0 mL 0.150 M H2O2 水溶液需要若干 0.150 M KMnO4 水溶液來滴定之？(A) 75.0 mL(B) 30.0 mL(C) 45.0 mL(D) 15.0 mL
• 12. 設 R 表示由 y = x − x 2與 y = 0 在第一象限所圍成的區域，今若 R 繞著鉛直線 x = 2 旋轉一圈，求旋轉體(solid of revolution)之體積為多少 立方單
• 37. 下列選項中，哪一個函數必有反曲點？(A) 一次多項式(B) 二次多項式(C) 三次多項式(D) 四次多項式
• 38. 方程式x3-3x+1=0有幾個實根？(A) 1 個(B) 2 個(C) 3 個(D) 4 個