問題詳情

3. 假設

，求

=？
(A)


(B)


(C)


(D)

參考答案

答案：B
難度：計算中-1
書單：沒有書單，新增

用户評論

【柯韋安】評論

我們可以使用對數求導法來求解該問題。首先，取對數得到：y ln x = x ln y對兩邊同時求導數，得到：d/dx(y ln x) = d/dx(x ln y)使用乘積法則和鍊式法則，得到：y/x + y'(ln x) = ln y + x/y * y'將 y' 移到左邊，其餘項移到右邊，得到：y'(ln x - x/y) = ln y - y/x因此，y' = (ln y - y/x) / (ln x - x/y)所以，y 對 x 作微分的結果為 y'，即：y' = (ln y - y/x) / (ln x - x/y)= (xy ln y - y^2) / (xy ln x - x^2) (分子分母同乘上 xy)答案為(B)。