五、如下圖所示為複式齒輪系起重滑車，物重 W，施力 F，搖柄半徑為 r，起重圓筒直徑為 d，各齒輪齒數為 Na = 15、Nb = 60、Nc = 18 及 Nd = 72。在不計摩擦損失下，試推導出該起重滑車之機械利益 MA 與搖柄半徑 r 及圓筒直徑 d 的關係式。（20 分）