問題詳情

3.

=
(A) 1
(B) ㆀ
(C) exp (1)
(D) In(1)

參考答案

答案：[無官方正解]
難度：計算中-1
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用户評論

【柯韋安】評論

這是一個涉及指數函數的極限，可以使用數字 e 的定義來求解。回想一下，數字 e 的定義是當 n 趨近於無窮大時，(1 + 1/n)^n 的極限值。因此，我們可以將給定的極限重寫為：lim(u→+∞) ((1 + 1/u)^u) = lim(u→+∞) ((1 + 1/(u/1))^u/1) = lim(u→+∞) ((1 + 1/(u/1))^u/1) = lim(n→∞) ((1 + 1/n)^n)，其中 n = u/1。由於這正是 e 的定義，因此：lim(u→+∞) ((1 + 1/u)^u) = lim(n→∞) ((1 + 1/n)^n) = e。因此，當 u 趨近於正無窮時，((1+1/u)^u) 的極限等於 e。也就是 exp (1)。故本題答案為(C)。