問題詳情

21. 如圖 ( 十 )，△ ABC、△ ADE 中，C、E 兩點分別在

上，且

與

相交於 F 點。若 ∠A = 90°，∠B = ∠D = 30°，

=

= 1，則四邊形 AEFC 的周長為何？
(A) 2


(B) 2


(C) 2 +


(D) 2 +

 

參考答案

答案：B
難度：適中0.532258
統計：A(9),B(66),C(29),D(20),E(0)

用户評論

【用戶】張懷安

【年級】大一上

【評論內容】由題給可知：1. ΔABC和ΔADE全等2. ΔEBF和ΔCDF皆為等腰三角形3. AB邊長：AC邊長=√3：1 （因為ΔABC為特殊直角三角形）根據1.及2.可知：BE邊長=EF邊長=CF邊長=CD邊長假設上述邊長為x，則根據3.可得x=√3-1 因此，四邊形AEFC的周長為2√3。故正確答案為選項(B)

【用戶】張懷安

【年級】大一上

【評論內容】由題給可知：1. ΔABC和ΔADE全等2. ΔEBF和ΔCDF皆為等腰三角形3. AB邊長：AC邊長=√3：1 （因為ΔABC為特殊直角三角形）根據1.及2.可知：BE邊長=EF邊長=CF邊長=CD邊長假設上述邊長為x，則根據3.可得x=√3-1 因此，四邊形AEFC的周長為2√3。故正確答案為選項(B)