初等/五等/佐級國文

1. 如圖(十六)，坐標平面上有一圓， P 點為圓心，已知該圓通過 A（4，0）、B（44，0）、C（0，8）、D（0，22），求：【題組】(１)圓心P坐標為何？(2分)

【題組】(２)圓 P 的半徑有多長？(3分)

2. 如圖(十七)，直線 L 通過圓心 O 點，交圓 O 於 A、B 兩點， 交圓 O 於 C、D 兩點，P 點在 L 上，若 ＝5，＝4，＝9，求  。(5分)

4. 如圖(十九)，圓O及圓Q為兩等圓且外切並分別與直角△ABC的其中兩邊相切，若∠C為直角，  ＝6、 ＝8，且假設圓O半徑為r，則：【題組】 (1)分別以r表示△AOB、△BOC、△COA的面積。

【題組】(2) r之值為多少？(2分)

1. 如圖(一)，每一方格邊長均為 1 單位，若以 C 為圓心， 長為半徑畫圓，則 B、D、E、F 四個點中，有那幾個點在圓 C外？答： (1) (全對才給分)

五、試說明自然保護區設置的依據與條件及現有自然保護區的名稱與位置。（20 分）

一、圖一結構中 A、F 點為鉸支承，並於 C 點以鉸接方式連結。現於 B 點施加一彎矩 2 PL，且在桿件 DE 與 EF 間各施加一載重 P，如圖一所示。試求外力作用下，支承 A 及支承 F 反力

二、圖二為一均質之重量 W、半徑 r = 1 m 的圓盤，靜置於 θ = 30 度的傾斜面上。現圓盤由靜止釋放往下滾動，假設滾動過程中圓盤與接觸面沒有滑動，試求滾動距離 d = 15.3 m時，圓盤之

三、圖三顯示一個厚度 t 及寬度 b、彈性模數為 E 的薄鋼條，其末端 A 固定在半徑為 R的剛性基座上，鋼條伸出夾具的長度為 5L，假設 L 與 t 的尺寸相較 R 甚小。現於鋼條伸出端 C 點施加

四、圖四為一懸臂梁，均佈載重 w 施加在 AB 段。已知梁的 EI 值為常數，且 a = 2L/3，試求自由端 C 處之轉角 θc與垂直位移 Δc。（20 分）

五、圖五為一裝液體之容器，a 點位於容器液體表面，該表面積為 Aa，容器下方 b 點處有一孔口，孔口 b 處面積 Ab，相較 Aa甚小。依照圖示液面高度 H = 4.905 m 情況下，試求此時孔口

一、圖一截面為於一個矩形面積內挖掉一個圓形面積，矩形的長及寬分別為 a = 10 cm、b = 6 cm，圓形的直徑為 d = 4 cm，已知 xy 軸原點位於矩形之中心，試求該截面對 x軸及 y 軸

二、圖二為一桁架結構，A 點為滾支承、D 點為鉸支承，於 F 點施加二外力。試求此桁架受力後支承 A、D 點反力 Ay、Dx、Dy，以及桿件 a、b、c 之內力 Sa、Sb、Sc。（附註：各桿件內力需

三、圖三為一靜定梁結構，於 AB 段施加均佈載重 w( = 8P/L )及 CE 段中點 D 施加垂直力2P，試求此梁受力後之剪力圖及彎矩圖。（附註：剪力圖及彎矩圖需分別以 P 及 PL表示）（25

5. 一果園中種了 25 棵柳丁樹，每棵樹平均生產柳丁 450 個；若在果園中每加種 1 棵柳丁樹，則每棵柳丁樹生產量會減少10 個柳丁。請問應加種幾棵柳丁樹，才能使果園中的柳丁生產量達到最大？ 6

1.三角形三個邊的___________交點稱為外心，外心到三個___________的距離相等。

2.三角形三個角的___________交點稱為內心，內心到三個___________的距離相等。

3.三角形三條____________的交點稱為重心。

4.如下圖=140 度，則∠BAC =________度

5.如下圖=100 度，則∠BAC =________度

6.如下圖 G 為重心，△GBD 面積＝4，則△ABC 面積=____________

7.如下圖，梯形 ABCD 中， //，E、F 分別為、 的中點，若 =8， =16，則 =_________

8.如下圖， ＝84°、＝100°，∠APB =______度

8.若a：b＝，b：c＝3：5，a＋b＋c＝120，則 【　　　　】。

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