【評論主題】11.( ) 坐標平面上兩點A(2，3)、B(5，6)，若以A點為新原點，單位長不變，則B點的新座標為何？(A)（3 , 3）(B)（－3 ,－3）(C)（3 , 4）(D)（4 , 3）

【評論內容】

A(2 -2 ，3 -3)  = (0，0)

B(5 -2，6 -3) = (3，3)

【評論主題】4.10×8×(3 4+1)×(38 +1)×(316 +1)=3 n−1，且n為正整數，則n為何？　(A)3　(B)256　(C)16　(D)32

【評論內容】

10×8×(34 +1)×(38 +1)×(316 +1)

=(32 +1)×(32 －1)×(34 +1)×(38 +1)×(316 +1)

=[(32 +1)×(32 －1)]×(34 +1)×(38 +1)×(316 +1)

=[(34 －1)×(34 +1)]×(38 +1)×(316 +1)

=[(38 －1)×(38 +1)]×(316 +1)

=(316 －1)×(316 +1)

=(332 －1)

∴n=32

【評論主題】6. 實數數線上 ，已知 P 點在線段 上，且 ， 求 P 點座 標 = ？

【評論內容】

46 - 6√5  = 46 - 2 x 3 x √5

=46 - 2 x √45

= (1+45) - 2 x √45

= 46 - 2 x √45 + 1        [a2-2ab+b2 ]

= (√45 - 1)2

=( 3√5 - 1 )2 

所以A 化簡 = 3√5 - 1

14-6√5 = 14 - 2 x 3 x √5

=14 - √45

= (9+5) - 2 x √5

= 9 - 2 x √5 - 5    [a2-2ab+b2 ]

=  ( √9 - √5 ) 2

= (3 - √5) 2

所以B 化簡 = 3 - √5

用分點公式

P = (3 x B + 1 x A) / ( 3+1)

=[3 x (3 - √5) + 1 x (3√5 - 1)  /  4

= ( 9 - 3√5 + 3√5 - 1 ) / 4

= 8/4 

=2...