問題詳情

2 一部車繞過一傾斜 β 角度的彎道，不需靠摩擦力，其最高速度為 ν，此彎道的曲率半徑設計為 R，如附圖所示。請問彎道傾斜角 β 應該為何？


(A)


(B)


(C)


(D)



參考答案

答案：D
難度：非常困難0.1
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用户評論

【辛辛】評論

因重力形成的向心力必須大於等於車速產生的離心力如圖所示：因重力在斜坡角度的分力為mg⋅sinβ車子的離心力為mv2/R(公式) 車子在斜坡角度的分力為mv2/R⋅cosβ前者必須大於等於後者，否則車子會瞬間打滑，甚至飛出去mg⋅sinβ>=mv2/R⋅cosβtanβ≥ v2/gR當v=V時，tanβ =  V2/gRβ=tan-1 (V2/gR)