【評論主題】69.有關B型流感病毒的敘述，下列何者最不適當？ (A)帶有片段RNA基因組 (B)基因組中不帶有NS1病毒蛋白質的基因 (C)基因組中帶有M1病毒蛋白質的基因 (D)病毒顆粒上帶有Hemagglu
【評論內容】
B型流感病毒(Influenza ☆ ☆☆☆☆☆)...
【評論主題】31.免疫抑制藥物FK506用於器官移植時，其調節的免疫機制為何？ (A)抑制補體媒介的溶解（lysis）作用 (B)阻斷T細胞共刺激（costimulator） (C)抑制IL-2與受體的結合 (
【評論內容】
FK506，又稱Tacrolim☆☆，★★★★★★，...
【評論主題】80.呼吸道融合病毒（Respiratory syncytial virus）感染之患者可用下列何者治療？ (A)Acyclovir (B)Cidofovir (C)Ganciclovir (D)R
【評論內容】
藥物
★★★★★
...
【評論主題】67.有關HBe抗原的敘述，下列何者正確？ (A)源自於HBV Gene S (B)僅存在於病毒顆粒內 (C)HBe抗體（Anti-HBe）陽性為黃疸症狀的重要指標 (D)HBe抗原陽性代表活動性B
【評論內容】
(A) 源自於HBV Gene ☆
☆☆☆ ...
【評論主題】78.腸病毒與鼻病毒同屬小RNA病毒科，下列敘述何者錯誤？ (A)腸病毒耐酸（pH 3.0），鼻病毒不耐酸 (B)兩者皆對ether處理有抗性（resistance） (C)兩者皆是positive
【評論內容】
腸病毒與鼻病毒同屬小RNA病毒科，★★★★...
【評論主題】70.有關伊科病毒（Echovirus）的敘述，下列何者錯誤？ (A)屬於小RNA病毒科（ Picornaviridae） (B)其中只有Echovirus 30可以感染人類 (C)可能
【評論內容】
伊科病毒（Echovirus）共30★★★★★★
1...
【評論主題】75.有關小兒麻痺病毒（Poliovirus）的敘述，下列何者錯誤？ (A)無法以細胞株培養，只能仰賴分子生物學方式檢測 (B)使用減毒活病毒疫苗仍可能有vaccine-derived poliov
【評論內容】
(A)目前的小兒麻痺疫苗是不活化★★，...
【評論主題】69.有關B型流感病毒的敘述，下列何者最不適當？ (A)帶有片段RNA基因組 (B)基因組中不帶有NS1病毒蛋白質的基因 (C)基因組中帶有M1病毒蛋白質的基因 (D)病毒顆粒上帶有Hemagglu
【評論內容】
B型流感病毒(Influenza ☆ ☆☆☆☆☆)...
【評論主題】65.下列何種B型肝炎病毒蛋白質所引發之抗體，與病毒複製之顯著下降最相關？ (A)核心（core）抗原 (B)e 抗原 (C)聚合酶（polymerase）蛋白質 (D)X 蛋白質
【評論內容】
HBe抗原為B肝病毒是否活躍及傳★★★★★...
【評論主題】61.下列何者為不具套膜的DNA病毒？ (A)Hepatitis B virus (B)Vaccinia virus (C)Hepatitis E virus (D)Parvovirus B19
【評論內容】
DNA病毒中沒有套膜的是小、乳、★
★:★...
【評論主題】63.下列何種病毒感染最有可能造成關節炎的症狀？ (A)Cytomegalovirus (B)Parvovirus B19 (C)Adenovirus type 4 (D)Herpes simple
【評論內容】
病毒
引起疾★/★★
☆☆☆
...
【評論主題】56.以電泳分析病毒蛋白時，蛋白通常先經sodium dodecyl sulfate（SDS）與下列何種化學藥品處理後，破壞 其二級結構，再進行電泳？ (A)2-mercaptoethanol (
【評論內容】
蛋白質通常以雙硫鍵維持其立體結構，★★...
【評論主題】79.下列何者無法用來追蹤HIV-1病人接受雞尾酒療法的成效？ (A)bDNA assay (B)microsphere immunoassay (C)NASBA (D)real-time RT-P
【評論內容】雞尾酒療法的發展趨勢目前是以服用三合一...
【評論主題】76.下列何種病毒培養時必須在第四級生物安全實驗室操作？ (A)A型流感病毒H5N1 (B)馬堡病毒（Marburg virus） (C)輪狀病毒（Rotavirus） (D)人類偏肺病毒（Huma
【評論內容】
生物安全分級第四級的微生物沒有細菌、真菌、寄生蟲這些分類
僅有以下病毒屬於第四級。
1. 絲狀病毒科Filoviruses: Ebola virus, Marburg virus
2. 沙狀病毒科Arenaviruses: Guanarito virus, Lassa virus, Junin virus, Machupo virus, Sabia
3. 本洋病毒科Bunyaviruses: Crimean-Congo hemorrhagic fever virus克里米亞-剛果出血熱病毒
4. 黃病毒科Flaviruses: Group B Arboviruses, Tick-borne encephalitis virus complex
5. 皰疹病毒科Herpesviruses: 猴皰疹病毒，或稱B病毒(Herpesvirus simiae(Herpes B或Monkey B virus))
6. 副黏液病毒科Paramyxoviruses: 馬麻疹病毒Equine morbillivirus
7. 尚未確定的出血熱病原體和病毒
參考: 連結【評論主題】72.下列何種方法為C型肝炎病毒實驗室診斷的最佳確診標準？ (A)ELISA抗原檢查 (B)ELISA抗體檢查 (C)重組免疫點墨（RIBA）分析 (D)核酸分子放大（NAAT）方法
【評論內容】(A) ELISA抗原檢查:國內沒有 (☆) ...
【評論主題】66.有關檢體來源及其可得知病毒感染的配對，下列何者錯誤？ (A)尿液檢測／Human T-lymphotropic virus type 2（HTLV-2） (B)血液／Human cytomeg
【評論內容】人類嗜T 淋巴球病毒(Human T-...
【評論主題】58.下列何者目前已有疫苗可供臨床使用？ (A)Herpes simplex virus type 1 (HSV-1) (B)Epstein-Barr virus (EBV) (C)Varicell
【評論內容】
水痘疫苗是一種活性減毒疫苗，可避免嚴重的水痘症狀，接種後若仍感染，症狀也比較輕微。
一歲以上可施打。13歲以上若沒有感染過，也沒有水痘抗體也建議施打。【評論主題】54.關於西方墨點法（Western blot）的敘述，下列何者錯誤？ (A)比起酵素免疫分析（enzyme immunoassay, EIA），更常用來當作篩檢試驗 (B)比起酵素免疫分析（enz
【評論內容】RIBA (recombinent i☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ...
【評論主題】48.相較於第三代HIV-1篩檢試劑，第四代增加何項檢驗標的，可縮短檢驗空窗期？ (A)HIV p24 Ag (B)HIV gp41 Ag (C)HIV IgM (D)HIV gp120 Ag
【評論內容】試劑種類 開發時間 檢驗標的 ...
【評論主題】45.關於HIV病毒定量檢驗（HIV viral load）之敘述，下列何者最不適當？ (A)大部分檢驗試劑，可針對Group M基因型精確定量 (B)0.5 log10（3倍）檢驗差異是可接受的
【評論內容】
HIV viral load可偵測的型別: group M subtypes, group O and group N
HIV viral load無法區別HIV-1和HIV-2
參考：連結
【評論主題】41.有關C型肝炎病毒（HCV）感染之敘述，下列何者錯誤？ (A)可以經由血液而傳染 (B)可能導致癌症的產生 (C)感染後容易造成宿主慢性疾病的產生 (D)目前已經有對抗C型肝炎病毒感染的保護性疫
【評論內容】
C型肝炎，由HCV病毒引起的體液(包含血液)傳染性疾病
早期慢性C肝一般無症狀，多年後可能會變成肝病、肝硬化(都是慢性病)。肝硬化者有其他併發症，包含肝功能衰竭、肝細胞癌
目前尚未有核准通過的疫苗可阻止C型肝炎傳播
參考: 連結
【評論主題】36.下列何者是rapamycin抑制T細胞反應的機轉？ (A)抑制mTOR (B)抑制DNA合成 (C)抑制calcineurin (D)抑制T細胞從淋巴結移出
【評論內容】
Rapamycin由復活島土壤中...
【評論主題】30.下列何種免疫抑制劑使用在器官移植中最能抑制巨噬細胞分泌細胞激素？ (A)Anti-CD3 monoclonal antibody (B)CTLA4-Ig (C)Corticosteroid (
【評論內容】
(A) Anti-CD3 Mon☆☆☆☆☆☆☆ ...
【評論主題】31.免疫抑制藥物FK506用於器官移植時，其調節的免疫機制為何？ (A)抑制補體媒介的溶解（lysis）作用 (B)阻斷T細胞共刺激（costimulator） (C)抑制IL-2與受體的結合 (
【評論內容】
FK506，又稱Tacrolim☆☆，★★★★★★，...
【評論主題】34.下列何種細胞可因轉錄因子 FoxP3基因突變而導致異常？ (A)毒殺型T細胞（Tc） (B)調節型T細胞（Treg） (C)自然殺手細胞（NK） (D)B細胞
【評論內容】
FOXP3為調節型T細胞的表面標★★，...
【評論主題】26.抗腎絲球基底膜抗體（anti-glomerular basement membrane antibody）主要對抗下列何種抗原？ (A)Type I collagen (B)Type II c
【評論內容】
Goodpasture症候群，一...
【評論主題】24.下列有關新生兒溶血性疾病（hemolytic disease of newborn, HDN）之敘述，何者錯誤？ (A)屬於第二型過敏反應，新生兒可能因為過多膽紅素（bilirubin）堆積於
【評論內容】
HDN常見原因：
1、☆☆☆★★★★★★★★...
【評論主題】40.若病人的抗核抗體（anti-nuclear antibody）檢測結果如圖箭號所示，其自體抗體最可能的抗原為何？ (A)dsDNA (B)RNP（ribonucleoprotein） (C)核
【評論內容】抗核抗體型態 抗原 疾病 ★★★ ...
【評論主題】19.下列有關引起rubeola的病毒特徵之敘述，何者錯誤？ (A)為正性單股RNA病毒 (B)具有套膜構造 (C)具有減毒疫苗 (D)不會透過胎盤造成胎兒的感染
【評論內容】
麻疹（英語：measles，ru☆☆☆☆☆，...
【評論主題】35.下列何種細胞激素比較不適合用於腫瘤的免疫療法？ (A)Interferon (B)IL-2 (C)CSFs（colony-stimulating factors） (D)TGF-β
【評論內容】(A) Interferon-干擾素可★★★☆★☆...
【評論主題】29.對於類風濕性關節炎具有最高度專一性之早期檢驗指標性抗體為下列何者？ (A)Rheumatoid factor（RF） (B)Anti-mutated and citrullinated vim
【評論內容】類風溼性關節炎依據美國風濕病醫學會的標...
【評論主題】22.下列有關過敏反應之誘發試驗（provocation testing）之敘述，何者正確？ (A)此試驗用於證明過敏疾病之致病機轉 (B)貼膚試驗（patch test）是一種誘發試驗 (C)與過
【評論內容】(A) 此試驗用於診斷造成過敏反應的過★★ ...
【評論主題】20.某患者在症狀初期和經過2～4星期後分別抽血測定 Rickettsia rickettsii IgG抗體效價，以下是第一次和 第二次的結果，何者才能作為洛磯山斑疹熱
【評論內容】血清檢查 IgM / IgG / Ig☆ ★★★★★ 1....
【評論主題】18.下列新冠肺炎（COVID-19）的常見血清檢查反應，何者錯誤？ (A)C反應蛋白含量上升 (B)白蛋白下降 (C)IFN-γ含量下降 (D)IL-6含量上升
【評論內容】
在COVID患者的血清反應，CRP，IFN-γ，IL-6濃度會上升，ALB會下降
所以答案選C
(A) CRP-濃度上升的狀況很多，包括自體免疫疾病、惡性腫瘤等等。當有外傷、局部缺血、燒傷、各種發炎與感染時還會迅速飆升。
(B) ALB-肝病或各種急慢性發炎導致ALB降低。
(C) IFN-γ-早期研究發現SARS患者出現廣泛肺部損傷，可能與IL-6、IFN-γ等細胞因子含量增加有關。另有研究指出COVID患者血清中的IFN-γ、TNF-α、IL-15等細胞因子濃度增高
(D) IL-6-研究指出，在COVID重症患者有較高IL-6含量；另一份研究指出，COVID患者在給予IL-6 單株抗體後，死亡率和插管率降低，且較容易出院。【評論主題】14.使用兩個辨識抗原上不同epitope的抗體組合來偵測抗原之方法為下列何者？ (A)Direct ELISA (B)Indirect ELISA (C)Sandwich ELISA (D)Com
【評論內容】
ELISA分為三種類型：間接法(indirect)、三明治法(sandwich)和競爭法(competitive)
其中三明治法以兩種抗體對檢體中抗原上不同epitope進行兩次專一性辨認，因此專一性非常高
1. 間接法-將酵素標記在二級抗體上，檢測與盤上抗體結合的抗體
將抗原固著於塑膠孔盤上，wash-加入檢體，使檢體中抗體與固著抗原結合，wash-加入標記酵素之二次抗體，使之與盤中待測檢體結合，wash-加入substrate顯色
2. 三明治法（sandwich）-檢測大分子抗原常用的方法
將抗體固著於塑膠孔盤上，wash-加入檢體，使檢體中抗原與固著抗體結合，wash-加入另一對抗原專一之一級抗體，與檢體中抗原結合，wash-加入標記酵素之二級抗體，與一級抗體結合，wash-加入substrate顯色
3. 競爭法（competitive）
為檢測小分子抗原常用的方法。
將抗體固著於塑膠孔盤上，wash-同時加入檢體和標記酵素抗原，wash
由於附著在固態上的抗體數量有限，當檢體中的抗原越多，標記酵素抗原可結合的位點越少，加入substrate後，顯色也越淺。
【評論主題】13.下列何種分子可直接結合生物素（biotin），而被應用於實驗室檢測分析？ (A)Streptavidin (B)FITC (C)Luminol (D)HRP
【評論內容】
streptavidin-biotin 的配對已成功應用於蛋白質、核酸和脂質的檢測系統中。通過利用來源於雞蛋白的avidin對biotin的高親和力來連接免疫測定中的蛋白質。從細菌中分離的streptavidin同樣與biotin有很高的親和力，但因為沒有avidin上發現的糖蛋白，因此有較少的非特異性結合，更適合應用在生化檢測系統中。所以答案選A
【評論主題】12.下列那一個分子結構不屬於免疫球蛋白超級家族（superfamily）？ (A)T cell receptor（TCR） (B)B cell receptor（BCR） (C)Major his
【評論內容】
一些細胞膜表面的蛋白質分子，其多肽鏈摺疊方式與Ig摺疊相似，在DNA階段有較高的同源性，可能源自同一原始基因衍生而來。這些基因稱為免疫球蛋白基因超家族(immunoglobulin gene superfamily),所編碼的產物稱為免疫球蛋白超家族(immunogloblin superfamily,IGSF）
屬於免疫球蛋白超家族的成員很多，主要包括T細胞受體、B細胞受體，MHC及相關分子，Ig受體，…以及部分白血球抗原(CD)
參考：連結
【評論主題】9.下列何者不是由抗體與其Fcγ受體結合後會引發之功能？ (A)自然殺手細胞（NK cell）所造成之ADCC反應 (B)促進B細胞活化之能力 (C)肥大細胞（mast cell）脫顆粒作用（deg
【評論內容】Fc受體是在某些細胞表面發現的蛋白質，...
【評論主題】3.B細胞受體重鏈基因的VDJ重組，下列何種分子負責在V-D junction進行N-nucleotide addition？ (A)TdT（terminal deoxyribonucleotidy
【評論內容】造成TCR sequence dive☆☆☆☆☆ (☆...
【評論主題】78.下列何者最容易刺激前列腺腺體與間質增生？ (A)雌二醇（estradiol） (B)黃體素（progesterone） (C)二氫睪固酮（dihydrotestosterone） (D)醛類酯
【評論內容】
隨年齡增長，攝護腺會腫大，屬於良性增生，不會導致癌症
這種細胞增生的機轉尚未明確，但普遍認為和二氫睪固酮(Dihydrotestosterone, DHT) 刺激最有關。
男性攝護腺的間質細胞有5α-還原酶(5α-reductase)，功能是讓睪固酮轉變為二氫睪固酮。年長男性體內的5α-還原酶活性會增加，使二氫睪固酮濃度升高，攝護腺因長期受刺激，導致良性攝護腺增生
參考：連結
【評論主題】80.下列何種關節炎好發於自體免疫失調之年輕男性？ (A)類風濕性關節炎（rheumatoid arthritis） (B)幼年型類風濕性關節炎（juvenile rheumatoid arthri
【評論內容】
病症
好發族★
★★★★★★★
...
【評論主題】79.下列有關骨骼缺血性壞死（avascular necrosis）之敘述，何者正確？ (A)與類固醇濫用有關 (B)與酒精濫用無關 (C)發生於骨皮質下（subcortical）之病例症狀較輕 (
【評論內容】
骨骼缺血性壞死，是指骨骼細胞因血液循環異常，營養獲取不足導致壞死，髖關節被破壞，是年輕人髖關節病變最常見的疾病之一。
常見原因分為創傷性及非創傷性
創傷性是因為骨折或關節脫臼後造成血管破壞。
非創傷性常見原因為酗酒、過量使用類固醇、放射線治療；或是疾病引起，例如血液學病變、慢性肝病等。
【評論主題】72.胃腸道間質瘤（gastrointestinal stromal tumor, GIST）最常見下列何種基因有功能獲得性的突變 （gain-of-function mutation）？ (A)
【評論內容】
突變基因
相★★★
☆☆☆
...
【評論主題】75.下列何者為惡性高血壓之主要腎病變特徵？①小動脈類纖維樣壞死（fibrinoid necrosis of arteriole） ②小葉間動脈與小動脈洋蔥皮變化（onion-skin appea
【評論內容】
惡性高血壓導致腎病的病理學改變，★★:
1...
【評論主題】55.抗原跟肥胖細胞（mast cell）上的免疫球蛋白E（immunoglobulin E, IgE）結合會引起過敏反應，下列何 種過敏反應最可能是此種機制所引起？ (A)接觸性皮膚炎（cont
【評論內容】
準備國考，以下表格要背熟
...
【評論主題】77.有關水腎（hydronephrosis），下列敘述何者錯誤？ (A)可見腎盂（pelvis）及腎盞（calyces）擴張 (B)可見腎實質萎縮 (C)急性感染後腎絲球腎炎（acute post
【評論內容】水腎：腎盂-腎臟的尿液收集系統異常變大。...
【評論主題】76.下列何者為結節硬化症（tuberous sclerosis）病患最常見之腎臟腫瘤？ (A)血管肌肉脂肪瘤（angiomyolipoma） (B)腎細胞癌（renal cell carcinom
【評論內容】這裡整理出其他選項的常見病因，可能出現...
【評論主題】42.關於細菌Rho–依賴轉錄終止子（Rho-dependent terminators）的敘述，下列何者最不適合？ (A)又稱為intrinsic terminators (B)此轉錄終止過程不涉
【評論內容】
Terminator終止子: 通...
【評論主題】8.尿液在室溫中久置，細胞和圓柱體分解與下列何者最有相關？ (A)低張尿液與鹼性尿 (B)高張尿液與鹼性尿 (C)低張尿液與酸性尿 (D)高張尿液與酸性尿
【評論內容】
1. 尿液採集後室溫★★2...
【評論主題】4.實用（S-Y）尿沉渣系統計算盤的左邊九格區共計有30顆白血球，則尿沉渣每μL的白血球數量為何？ (A)27顆 (B)30顆 (C)33顆 (D)270顆
【評論內容】採用 S-Y 計數盤作業，將每種細胞顆★數...
【評論主題】31. 小明從港口出發，划小船逆流而上，划了20公尺後，帽子被風吹掉了，但他並沒有發現，繼續向前，直到10分鐘後他才發現，並緊急掉頭順流而下，最後他在出發的港口撿起他的帽子。假設水速是?公尺/分鐘，請
【評論內容】
水速X
船速Y
★★★★☆
★★★★★★=...
【評論主題】30. 設 x= ，則x3+6x+7之值為何？(A) 10(B) 11(C) 12(D) 13
【評論內容】
x3+6x+7=(a-b)3+6(a-b)+7
=a3-3a2b+3ab2-b3+6(a-b)+7
= a3-b3-3ab(a-b)+6(a-b)+7
=6-6(a-b)+6(a-b)+7
=6+7=13
【評論主題】28. 設α1, α2, α3為矩陣A= 的三個特徵值(eigenvalues)，則 =？(A) 57(B) 60(C) 63(D) 66
【評論內容】
令A 為一n×n 矩陣，對純量λ 而言，若存在有非0向量x，使得Ax = λx.
則λ為矩陣A之特徵值，x 為對應於λ之特徵向量
Ax – λx = 0，因此(A – λIn)x = 0
|A – λIn| = 0
(1-λ)(2-λ)(3-λ)-(1-λ)-(2-λ)=0
-λ3+6λ2-9λ+3=0
λ3-6λ2+9λ-3=0
α1α2α3為此方程師的三根，也是三個特徵值
為書寫方便α1, α2, α3改成a, b, c
abc=3, ab+bc+ca=9, a+b+c=6
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc
a3+b3+c3=(a+b+c)3-3(a+b+c)(ab+bc+ca)+3abc
=63-3*6*9+3*3=63
【評論主題】20. 袋中有紅球及白球共20顆，從袋中任意取出兩顆球，若取到紅球個數的期望值為 ，則袋中有幾顆紅球？(A) 8(B) 10(C) 12(D) 14
【評論內容】假設有X顆紅球，有(20-X)顆白球
152=20x-x2+x2-x
152=19x
X=8
【評論主題】19. 下列何者不是11 的倍數？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
費馬小定理：若p為質數，a與p互質，則ap-1≡1(mod p)
ap-1除以p的餘數為1
根據費馬小定理 5610(mod 11)≡156111(mod 11)
=(5610)11⋅56(mod 11)
=56(mod 11)
≡1 (mod 11)
∴56111-1為11的倍數
(2)根據費馬小定理 210(mod 11)≡1
2998(mod 11)
=2990⋅28(mod 11)
=28 (mod 11)
=256 (mod 11)
≡3 (mod 11)
3+8=11
∴2998+8為11的倍數
(3)根據費馬小定理 6810(mod 11)≡1
6833 (mod 11)
=(6810)3⋅683 (mod 11) 68÷11=6…2
=23(mod 11)
≡8 (mod11)
8+3=11
∴6833 +3為11的倍數
(4)根據費馬小定理 1810(mod 11)≡1
1850 (mod 11)
=(1810)5(mod 11)
≡1 (mod 11)
1+9=10
∴1850 +9不是11的倍數
【評論主題】12. 已知f(n)是一個n的三次多項式，且f(2018) = 1， f(2020) = 4， f(2022) = 9，f(2024) = 17。試求f(2026)的值？(A) 27 (B) 29 (
【評論內容】
f(n)=(n-2018)Q(n)+1
f(2020)=2⋅Q(2020)+1=4
f(2022)=4⋅Q(2022)+1=9
f(2024)=6⋅Q(2024)+1=17
f(2026)=8⋅Q(2026)+1=?
Q(2020)=3/2
Q(2022)=2
Q(2024)=8/3
Q(2026)=x
設Q(n)=an2+bn+c
Q(2020)=(2020)2a+2020b+c=3/2….(1)
Q(2022)=(2022)2a+2022b+c=2...(2)
Q(2024)=(2024)2a+2024b+c=8/3…(3)
Q(2026)=(2026)2a+2026b+c=x..(4)
(3)-(2)得(2024+2022)(2024-2022)a+2b=2/3
4046*2*a+2b=2/3
4046a+b=1/3
(4)-(1)得(2026+2020)(2026-2020)a+6b=x-3/2
4046*6*a+6b=x-3/2
x-3/2=(1/3)*6=2
x=7/2
Q(2026)=7/2
f(2026)=8⋅Q(2026)+1=8*(7/2)+1=29
【評論主題】13. 在坐標平面上，若直線y = ax + b（其中 a、b 為實數）與二次函數 y = x2的圖形恰交於一點，亦與二次函數 y = x2 − 2x + 3 的圖形恰交於一點，則 a + b 的值為
【評論內容】
交於一點
ax+b=x2 僅有一解，此二項式有重根，判別式D=0
交於一點
ax+b=x2-2x+3 僅有一解，此二項式有重根，判別式D=0
x2-ax+b=0
D=0
(-a)2-4⋅a⋅b=0
a2=-4b….(1)
ax+b=x2-2x+3
x2-(2+a)x+(3-b)=0
D=0
(2+a)2-4⋅1⋅(3-b)=0
a2+4a-8-a2=0
a=2代入(1) a2=-4b
b=-1
a+b=1
【評論主題】71. 已知某三角形其三邊長分別為 2、3、4，則此三角形外接圓面積為？(A) 4π (B) π (C) π (D) π
【評論內容】有三角形的三邊長，就可計算出三角形面積...
【評論主題】63. A 是一個五位數，其中前四個數碼依序為 2、0、1、8。也就是說，A=2018□。已知 A 是 9 的倍數，則 A÷8 的餘數為何？(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
【評論內容】
A為9的倍數，所以個數字加總亦為9★★★
...
【評論主題】56. 媽媽買了 20 公升的桶裝水，想要用 公升的小瓶子分裝，已知 ，請問桶中最後還剩下多少水？(A) 公升 (B)1 公升 (C) 公升 (D) 公升
【評論內容】
所以只能分裝33...
【評論主題】65. 有兩個正整數的和為 17402，其中一個數可被 10 整除，若擦掉這個數的個位數字則恰等於另一個數，求這兩個正整數之差為多少？(A)15426 (B)14238 (C)13362 (D)117
【評論內容】
兩個正整數的和為 17402 a+b=17402
其中一個數可被 10 整除 a=10c
擦掉a的個位數字等於另一個數 y=10c÷10=c
a+b=17402
10c+c=17402
11c=17402
c=1582
∴ a=10c=15820, b=c=1582
a-c=15820-1582=14238
【評論主題】41. 已知圓 A 的面積是圓 B 的 9 倍，則圓 A 的周長是圓 B 周長的幾倍？(A)3 (B)6 (C)9 (D)18
【評論內容】
公式:
圓周長＝直徑×圓周率(3.14)
圓面積=半徑*半徑*圓周率
圓 A 的面積是圓 B 的 9 倍
所以圓 A 的半徑是圓 B 的3倍，圓周長也是3倍
【評論主題】9如圖(六) ，矩形 ABCD 中， = y， = x。試求 ΔDEF 的面積為何？ (A) (x + y)2 (B) (y − x)2(C) (x2 + y2) (D) (y2 − x2)
【評論內容】
灰色r面積=矩形ABCD-三個白色☆
★★...
【評論主題】8如圖(五) ，四邊形 ABCD 中， 且 。若∠CDE = 140°，試求∠ABC為多少度？ (A) 90 (B) 100 (C) 120 (D) 140
【評論內容】
∠ADC=180˚-40˚=140˚
∵AC=CD ∠CAD=∠ADC=40˚
∵BC// AD ∠BCA=∠CAD=40˚
∵AB=BC ∴∠BAC=∠BCA=40˚
∠ABC=180˚-40˚-40˚=100˚
【評論主題】4如圖(二)，A、B、C、D、E 分別代表數線上的數，下列哪一個選項的運算結果是負數？ (A) (A − C) × B (B) × C (C) E − A × B (D) E − B × C
【評論內容】(A) A<C, A-C<0, B<0, 負負得正(B) E>0, B<0, C<0, 正*負*負得正(C) A*B負負得正, E>0, 無法用正負號判斷結果，要估算 A*B≅(-4.8)*(-2.2)>8 E≅3.2 E-A*B<0(D) B*C≅(-2.2)*(-0.9)<2.2 E≅2 E-B*C>0
【評論主題】31. 小明從港口出發，划小船逆流而上，划了20公尺後，帽子被風吹掉了，但他並沒有發現，繼續向前，直到10分鐘後他才發現，並緊急掉頭順流而下，最後他在出發的港口撿起他的帽子。假設水速是?公尺/分鐘，請
【評論內容】
水速X
船速Y
★★★★☆
★★★★★★=...
【評論主題】28. 設α1, α2, α3為矩陣A= 的三個特徵值(eigenvalues)，則 =？(A) 57(B) 60(C) 63(D) 66
【評論內容】
令A 為一n×n 矩陣，對純量λ 而言，若存在有非0向量x，使得Ax = λx.
則λ為矩陣A之特徵值，x 為對應於λ之特徵向量
Ax – λx = 0，因此(A – λIn)x = 0
|A – λIn| = 0
(1-λ)(2-λ)(3-λ)-(1-λ)-(2-λ)=0
-λ3+6λ2-9λ+3=0
λ3-6λ2+9λ-3=0
α1α2α3為此方程師的三根，也是三個特徵值
為書寫方便α1, α2, α3改成a, b, c
abc=3, ab+bc+ca=9, a+b+c=6
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc
a3+b3+c3=(a+b+c)3-3(a+b+c)(ab+bc+ca)+3abc
=63-3*6*9+3*3=63
【評論主題】30. 設 x= ，則x3+6x+7之值為何？(A) 10(B) 11(C) 12(D) 13
【評論內容】
x3+6x+7=(a-b)3+6(a-b)+7
=a3-3a2b+3ab2-b3+6(a-b)+7
= a3-b3-3ab(a-b)+6(a-b)+7
=6-6(a-b)+6(a-b)+7
=6+7=13
【評論主題】20. 袋中有紅球及白球共20顆，從袋中任意取出兩顆球，若取到紅球個數的期望值為 ，則袋中有幾顆紅球？(A) 8(B) 10(C) 12(D) 14
【評論內容】假設有X顆紅球，有(20-X)顆白球
152=20x-x2+x2-x
152=19x
X=8
【評論主題】19. 下列何者不是11 的倍數？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
費馬小定理：若p為質數，a與p互質，則ap-1≡1(mod p)
ap-1除以p的餘數為1
根據費馬小定理 5610(mod 11)≡156111(mod 11)
=(5610)11⋅56(mod 11)
=56(mod 11)
≡1 (mod 11)
∴56111-1為11的倍數
(2)根據費馬小定理 210(mod 11)≡1
2998(mod 11)
=2990⋅28(mod 11)
=28 (mod 11)
=256 (mod 11)
≡3 (mod 11)
3+8=11
∴2998+8為11的倍數
(3)根據費馬小定理 6810(mod 11)≡1
6833 (mod 11)
=(6810)3⋅683 (mod 11) 68÷11=6…2
=23(mod 11)
≡8 (mod11)
8+3=11
∴6833 +3為11的倍數
(4)根據費馬小定理 1810(mod 11)≡1
1850 (mod 11)
=(1810)5(mod 11)
≡1 (mod 11)
1+9=10
∴1850 +9不是11的倍數
【評論主題】13. 在坐標平面上，若直線y = ax + b（其中 a、b 為實數）與二次函數 y = x2的圖形恰交於一點，亦與二次函數 y = x2 − 2x + 3 的圖形恰交於一點，則 a + b 的值為
【評論內容】
交於一點
ax+b=x2 僅有一解，此二項式有重根，判別式D=0
交於一點
ax+b=x2-2x+3 僅有一解，此二項式有重根，判別式D=0
x2-ax+b=0
D=0
(-a)2-4⋅a⋅b=0
a2=-4b….(1)
ax+b=x2-2x+3
x2-(2+a)x+(3-b)=0
D=0
(2+a)2-4⋅1⋅(3-b)=0
a2+4a-8-a2=0
a=2代入(1) a2=-4b
b=-1
a+b=1
【評論主題】12. 已知f(n)是一個n的三次多項式，且f(2018) = 1， f(2020) = 4， f(2022) = 9，f(2024) = 17。試求f(2026)的值？(A) 27 (B) 29 (
【評論內容】
f(n)=(n-2018)Q(n)+1
f(2020)=2⋅Q(2020)+1=4
f(2022)=4⋅Q(2022)+1=9
f(2024)=6⋅Q(2024)+1=17
f(2026)=8⋅Q(2026)+1=?
Q(2020)=3/2
Q(2022)=2
Q(2024)=8/3
Q(2026)=x
設Q(n)=an2+bn+c
Q(2020)=(2020)2a+2020b+c=3/2….(1)
Q(2022)=(2022)2a+2022b+c=2...(2)
Q(2024)=(2024)2a+2024b+c=8/3…(3)
Q(2026)=(2026)2a+2026b+c=x..(4)
(3)-(2)得(2024+2022)(2024-2022)a+2b=2/3
4046*2*a+2b=2/3
4046a+b=1/3
(4)-(1)得(2026+2020)(2026-2020)a+6b=x-3/2
4046*6*a+6b=x-3/2
x-3/2=(1/3)*6=2
x=7/2
Q(2026)=7/2
f(2026)=8⋅Q(2026)+1=8*(7/2)+1=29
【評論主題】71. 已知某三角形其三邊長分別為 2、3、4，則此三角形外接圓面積為？(A) 4π (B) π (C) π (D) π
【評論內容】有三角形的三邊長，就可計算出三角形面積...
【評論主題】63. A 是一個五位數，其中前四個數碼依序為 2、0、1、8。也就是說，A=2018□。已知 A 是 9 的倍數，則 A÷8 的餘數為何？(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
【評論內容】
A為9的倍數，所以個數字加總亦為9★★★
...
【評論主題】56. 媽媽買了 20 公升的桶裝水，想要用 公升的小瓶子分裝，已知 ，請問桶中最後還剩下多少水？(A) 公升 (B)1 公升 (C) 公升 (D) 公升
【評論內容】
所以只能分裝33...
【評論主題】65. 有兩個正整數的和為 17402，其中一個數可被 10 整除，若擦掉這個數的個位數字則恰等於另一個數，求這兩個正整數之差為多少？(A)15426 (B)14238 (C)13362 (D)117
【評論內容】
兩個正整數的和為 17402 a+b=17402
其中一個數可被 10 整除 a=10c
擦掉a的個位數字等於另一個數 y=10c÷10=c
a+b=17402
10c+c=17402
11c=17402
c=1582
∴ a=10c=15820, b=c=1582
a-c=15820-1582=14238
【評論主題】41. 已知圓 A 的面積是圓 B 的 9 倍，則圓 A 的周長是圓 B 周長的幾倍？(A)3 (B)6 (C)9 (D)18
【評論內容】
公式:
圓周長＝直徑×圓周率(3.14)
圓面積=半徑*半徑*圓周率
圓 A 的面積是圓 B 的 9 倍
所以圓 A 的半徑是圓 B 的3倍，圓周長也是3倍
【評論主題】9如圖(六) ，矩形 ABCD 中， = y， = x。試求 ΔDEF 的面積為何？ (A) (x + y)2 (B) (y − x)2(C) (x2 + y2) (D) (y2 − x2)
【評論內容】
灰色r面積=矩形ABCD-三個白色☆
★★...
【評論主題】8如圖(五) ，四邊形 ABCD 中， 且 。若∠CDE = 140°，試求∠ABC為多少度？ (A) 90 (B) 100 (C) 120 (D) 140
【評論內容】
∠ADC=180˚-40˚=140˚
∵AC=CD ∠CAD=∠ADC=40˚
∵BC// AD ∠BCA=∠CAD=40˚
∵AB=BC ∴∠BAC=∠BCA=40˚
∠ABC=180˚-40˚-40˚=100˚
【評論主題】4如圖(二)，A、B、C、D、E 分別代表數線上的數，下列哪一個選項的運算結果是負數？ (A) (A − C) × B (B) × C (C) E − A × B (D) E − B × C
【評論內容】(A) A<C, A-C<0, B<0, 負負得正(B) E>0, B<0, C<0, 正*負*負得正(C) A*B負負得正, E>0, 無法用正負號判斷結果，要估算 A*B≅(-4.8)*(-2.2)>8 E≅3.2 E-A*B<0(D) B*C≅(-2.2)*(-0.9)<2.2 E≅2 E-B*C>0
【評論主題】33.如圖所示，依此心臟超音波可以得到的資訊，下列何者錯誤？ (A)左心房擴大(B)有主動脈瓣狹窄(C)有明顯二尖瓣膜逆流(D)沒有心包膜積水
【評論內容】
心臟超音波是利用杜卜勒原理，可測定...
【評論主題】72. 計算 的值為？(A)1 (B) (C) (D)
【評論內容】令X=20.....看完整詳...
【評論主題】76.鼻病毒（Rhinovirus）屬於下列那一個病毒科？(A)副黏液病毒科（Paramyxoviridae） (B)冠狀病毒科（Coronaviridae） (C)小RNA病毒科（Picornavi
【評論內容】
Picornavirus小RNA病★★★★★★★(★★★...
【評論主題】31. 小明從港口出發，划小船逆流而上，划了20公尺後，帽子被風吹掉了，但他並沒有發現，繼續向前，直到10分鐘後他才發現，並緊急掉頭順流而下，最後他在出發的港口撿起他的帽子。假設水速是?公尺/分鐘，請
【評論內容】
水速X
船速Y
★★★★☆
★★★★★★=...
【評論主題】30. 設 x= ，則x3+6x+7之值為何？(A) 10(B) 11(C) 12(D) 13
【評論內容】
x3+6x+7=(a-b)3+6(a-b)+7
=a3-3a2b+3ab2-b3+6(a-b)+7
= a3-b3-3ab(a-b)+6(a-b)+7
=6-6(a-b)+6(a-b)+7
=6+7=13
【評論主題】28. 設α1, α2, α3為矩陣A= 的三個特徵值(eigenvalues)，則 =？(A) 57(B) 60(C) 63(D) 66
【評論內容】
令A 為一n×n 矩陣，對純量λ 而言，若存在有非0向量x，使得Ax = λx.
則λ為矩陣A之特徵值，x 為對應於λ之特徵向量
Ax – λx = 0，因此(A – λIn)x = 0
|A – λIn| = 0
(1-λ)(2-λ)(3-λ)-(1-λ)-(2-λ)=0
-λ3+6λ2-9λ+3=0
λ3-6λ2+9λ-3=0
α1α2α3為此方程師的三根，也是三個特徵值
為書寫方便α1, α2, α3改成a, b, c
abc=3, ab+bc+ca=9, a+b+c=6
(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc
a3+b3+c3=(a+b+c)3-3(a+b+c)(ab+bc+ca)+3abc
=63-3*6*9+3*3=63
【評論主題】20. 袋中有紅球及白球共20顆，從袋中任意取出兩顆球，若取到紅球個數的期望值為 ，則袋中有幾顆紅球？(A) 8(B) 10(C) 12(D) 14
【評論內容】假設有X顆紅球，有(20-X)顆白球
152=20x-x2+x2-x
152=19x
X=8
【評論主題】19. 下列何者不是11 的倍數？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
費馬小定理：若p為質數，a與p互質，則ap-1≡1(mod p)
ap-1除以p的餘數為1
根據費馬小定理 5610(mod 11)≡156111(mod 11)
=(5610)11⋅56(mod 11)
=56(mod 11)
≡1 (mod 11)
∴56111-1為11的倍數
(2)根據費馬小定理 210(mod 11)≡1
2998(mod 11)
=2990⋅28(mod 11)
=28 (mod 11)
=256 (mod 11)
≡3 (mod 11)
3+8=11
∴2998+8為11的倍數
(3)根據費馬小定理 6810(mod 11)≡1
6833 (mod 11)
=(6810)3⋅683 (mod 11) 68÷11=6…2
=23(mod 11)
≡8 (mod11)
8+3=11
∴6833 +3為11的倍數
(4)根據費馬小定理 1810(mod 11)≡1
1850 (mod 11)
=(1810)5(mod 11)
≡1 (mod 11)
1+9=10
∴1850 +9不是11的倍數
【評論主題】63. A 是一個五位數，其中前四個數碼依序為 2、0、1、8。也就是說，A=2018□。已知 A 是 9 的倍數，則 A÷8 的餘數為何？(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
【評論內容】
A為9的倍數，所以個數字加總亦為9★★★
...
【評論主題】13. 在坐標平面上，若直線y = ax + b（其中 a、b 為實數）與二次函數 y = x2的圖形恰交於一點，亦與二次函數 y = x2 − 2x + 3 的圖形恰交於一點，則 a + b 的值為
【評論內容】
交於一點
ax+b=x2 僅有一解，此二項式有重根，判別式D=0
交於一點
ax+b=x2-2x+3 僅有一解，此二項式有重根，判別式D=0
x2-ax+b=0
D=0
(-a)2-4⋅a⋅b=0
a2=-4b….(1)
ax+b=x2-2x+3
x2-(2+a)x+(3-b)=0
D=0
(2+a)2-4⋅1⋅(3-b)=0
a2+4a-8-a2=0
a=2代入(1) a2=-4b
b=-1
a+b=1
【評論主題】12. 已知f(n)是一個n的三次多項式，且f(2018) = 1， f(2020) = 4， f(2022) = 9，f(2024) = 17。試求f(2026)的值？(A) 27 (B) 29 (
【評論內容】
f(n)=(n-2018)Q(n)+1
f(2020)=2⋅Q(2020)+1=4
f(2022)=4⋅Q(2022)+1=9
f(2024)=6⋅Q(2024)+1=17
f(2026)=8⋅Q(2026)+1=?
Q(2020)=3/2
Q(2022)=2
Q(2024)=8/3
Q(2026)=x
設Q(n)=an2+bn+c
Q(2020)=(2020)2a+2020b+c=3/2….(1)
Q(2022)=(2022)2a+2022b+c=2...(2)
Q(2024)=(2024)2a+2024b+c=8/3…(3)
Q(2026)=(2026)2a+2026b+c=x..(4)
(3)-(2)得(2024+2022)(2024-2022)a+2b=2/3
4046*2*a+2b=2/3
4046a+b=1/3
(4)-(1)得(2026+2020)(2026-2020)a+6b=x-3/2
4046*6*a+6b=x-3/2
x-3/2=(1/3)*6=2
x=7/2
Q(2026)=7/2
f(2026)=8⋅Q(2026)+1=8*(7/2)+1=29
【評論主題】71. 已知某三角形其三邊長分別為 2、3、4，則此三角形外接圓面積為？(A) 4π (B) π (C) π (D) π
【評論內容】有三角形的三邊長，就可計算出三角形面積...
【評論主題】56. 媽媽買了 20 公升的桶裝水，想要用 公升的小瓶子分裝，已知 ，請問桶中最後還剩下多少水？(A) 公升 (B)1 公升 (C) 公升 (D) 公升
【評論內容】
所以只能分裝33...
【評論主題】65. 有兩個正整數的和為 17402，其中一個數可被 10 整除，若擦掉這個數的個位數字則恰等於另一個數，求這兩個正整數之差為多少？(A)15426 (B)14238 (C)13362 (D)117
【評論內容】
兩個正整數的和為 17402 a+b=17402
其中一個數可被 10 整除 a=10c
擦掉a的個位數字等於另一個數 y=10c÷10=c
a+b=17402
10c+c=17402
11c=17402
c=1582
∴ a=10c=15820, b=c=1582
a-c=15820-1582=14238
【評論主題】41. 已知圓 A 的面積是圓 B 的 9 倍，則圓 A 的周長是圓 B 周長的幾倍？(A)3 (B)6 (C)9 (D)18
【評論內容】
公式:
圓周長＝直徑×圓周率(3.14)
圓面積=半徑*半徑*圓周率
圓 A 的面積是圓 B 的 9 倍
所以圓 A 的半徑是圓 B 的3倍，圓周長也是3倍
【評論主題】9如圖(六) ，矩形 ABCD 中， = y， = x。試求 ΔDEF 的面積為何？ (A) (x + y)2 (B) (y − x)2(C) (x2 + y2) (D) (y2 − x2)
【評論內容】
灰色r面積=矩形ABCD-三個白色☆
★★...
【評論主題】8如圖(五) ，四邊形 ABCD 中， 且 。若∠CDE = 140°，試求∠ABC為多少度？ (A) 90 (B) 100 (C) 120 (D) 140
【評論內容】
∠ADC=180˚-40˚=140˚
∵AC=CD ∠CAD=∠ADC=40˚
∵BC// AD ∠BCA=∠CAD=40˚
∵AB=BC ∴∠BAC=∠BCA=40˚
∠ABC=180˚-40˚-40˚=100˚