【用戶】辛辛

【年級】高三下

【評論內容】費馬小定理：若p為質數，a與p互質，則ap-1≡1(mod p)ap-1除以p的餘數為1根據費馬小定理 5610(mod 11)≡156111(mod 11)   =(5610)11⋅56(mod 11)=56(mod 11)≡1 (mod 11)∴56111-1為11的倍數(2)根據費馬小定理 210(mod 11)≡12998(mod 11)=2990⋅28(mod 11)=28 (mod 11)=256 (mod 11)≡3 (mod 11)3+8=11∴2998+8為11的倍數(3)根據費馬小定理 6810(mod 11)≡16833 (mod 11)=(6810)3⋅683 (mod 11)            68÷11=6…2=23(mod 11)≡8 (mod11)8+3=11∴6833 +3為11的倍數(4)根據費馬小定理 1810(mod 11)≡11850 (mod 11)=(1810)5(mod 11)≡1 (mod 11)1+9=10∴1850 +9不是11的倍數

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