問題詳情

13. 在坐標平面上，若直線y = ax + b（其中 a、b 為實數）與二次函數 y = x2的圖形恰交於一點，亦與二次函數 y = x2 − 2x + 3 的圖形恰交於一點，則 a + b 的值為下列哪一個選項?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

參考答案

答案：A
難度：困難0.313
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【辛辛】評論

  交於一點ax+b=x2 僅有一解，此二項式有重根，判別式D=0  交於一點ax+b=x2-2x+3 僅有一解，此二項式有重根，判別式D=0x2-ax+b=0D=0(-a)2-4⋅a⋅b=0a2=-4b….(1)ax+b=x2-2x+3x2-(2+a)x+(3-b)=0D=0(2+a)2-4⋅1⋅(3-b)=0a2+4a-8-a2=0a=2代入(1) a2=-4bb=-1a+b=1