問題詳情

12. 已知f(n)是一個n的三次多項式，且f(2018) = 1， f(2020) = 4， f(2022) = 9，f(2024) = 17。試求f(2026)的值？
(A) 27
(B) 29
(C) 31
(D) 33

參考答案

答案：B
難度：適中0.563
書單：沒有書單，新增

用户評論

【用戶】辛辛

【年級】高三下

【評論內容】f(n)=(n-2018)Q(n)+1f(2020)=2⋅Q(2020)+1=4     f(2022)=4⋅Q(2022)+1=9f(2024)=6⋅Q(2024)+1=17f(2026)=8⋅Q(2026)+1=? Q(2020)=3/2Q(2022)=2Q(2024)=8/3Q(2026)=x 設Q(n)=an2+bn+cQ(2020)=(2020)2a+2020b+c=3/2….(1)Q(2022)=(2022)2a+2022b+c=2...(2)Q(2024)=(2024)2a+2024b+c=8/3…(3)Q(2026)=(2026)2a+2026b+c=x..(4)(3)-(2)得(2024+2022)(2024-2022)a+2b=2/34046*2*a+2b=2/34046a+b=1/3(4)-(1)得(2026+2020)(2026-2020)a+6b=x-3/24046*6*a+6b=x-3/2x-3/2=(1/3)*6=2x=7/2Q(2026)=7/2f(2026)=8⋅Q(2026)+1=8*(7/2)+1=29

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