問題詳情

3. 若整係數 次多項式f(x)=anxn+an-1xn-1+L+a1x+a0且 a、b 為整數， ，則下列何者為真？  
(A)若

，則 為 ax - b為 f(x) 的因式 
(B)若a | an, b |a0， 且(a,b)=1 ，則 ax-b為 f(x) 的因式  
(C)若(ax-b) )| f(x)  ，則 ， a| an, b |a0 
(D)若對所有滿足 ， 且 a| an, b |a0，ax- b 都不是  f(x) 的因式，則 f(x)=0  的所有根皆非有理數 
(E)若an=1 ， f(x)=0  有一有理根，則此有理根必為整數 

參考答案

答案：A
難度：適中0.5
統計：A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)