【Penny Shih】評論
(B) 柏拉圖他崇尚理念，認為數學是理念的一部分，整個物質世界是依照數學原則設計的，即「神永遠按幾何規律辦事」。數學是物質世界通向理念界的必經之路，受到數學訓練的心靈才可能去認識永恒的理念。故而，在他的園門口寫著「不懂幾何者不得入內」。他討論了立方倍積問題，主張幾何作圖應限尺規，認為若用其他工具，就難以達到訓抽象思維的目的。他提出分析的證明法，引入術語「分析」和「綜合」，最早論證歸納法和反証法，這些方法已在數學研究中獲得廣泛的運用。他還對幾何中採用邏輯方法做出了重要的改進，給幾何概念、公理以更為明确的闡述。歐幾里得的許多定義和公理都歸功於柏拉圖學派。他的數學哲學也影響深遠，其名著《理想國》中有專章論述有關問題。此外，他對教育課程的設置與改造常為後人稱道，被譽為「數學家的締造者」。