問題詳情

31 有關複數的使用,下列何者錯誤?
(A)共軛複數彼此相減,只會剩下虛數值
(B)兩複數進行加法或減法運算時,實數部、虛數部必須分開計算
(C)對於包括非零實數部及非零虛數部的某複數,可在複數平面的四個象限找到絕對值相同,角度卻不 同的其他複數
(D)一般而言,複數相加或相減運算,直接用極座標最簡便;若是相乘或相除,則用直角座標最簡便

參考答案

答案:D
難度:適中0.42
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Rascal】評論

(A)共軛複數彼此相減,只會剩下虛數值 (o)共軛複數為「實部相等,虛部變號」,故實部相減為0,虛部相減為原來的2倍大小(B)兩複數進行加法或減法運算時,實數部、虛數部必須分開計算 (o)複數加減運算:實部加減實部、虛部加減虛部(C)對於包括非零實數部及非零虛數部的某複數,可在複數平面的四個象限找到絕對值相同,角度卻不 同的其他複數 (o)退一個層次解釋,一條直線有+2、-2,兩個距離原點都是2,只是方向不同在象限上,可以有無限個距離原點(絕對值)相同,但方向(角度)不同的複數(D)一般而言,複數相加或相減運算,直接用極座標最簡便;若是相乘或相除,則用直角座標最簡便 (x)極作標:用來計算複數的乘除 (大小相乘除,角度相加減,分開計算)直角坐標:用來計算複數的加減 (實部相加減,虛部相加減,分開計算)