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• 41、有一8M*10M的長方形舞蹈教室，校長請老師和小朋友進行空間位置的安排，要求：第一排的學生必須與 前面的黑板牆壁距離2M，左、右和後面位置的學生必須與其接觸的牆壁相距1M，為避免碰撞，學生與學生
• 18.(A) (B) (C) (D)
• 15. 試求無窮級數之值。 (A)(B)(C)(D) 1
• 42、有一位農夫，他想用94公尺長的竹子圍成一個菜園，形狀是一個底角為60°的等腰梯形。在這個菜園的上底正中央，他還想留出一個2公尺寬的出入口。請問，這位農夫所能圍成的菜園的最大面積是多少平方公尺？
• 15. 已知a,b為正整數,且滿足條件,則a+b之值為下列何者? (A) 561 (B) 748 (C) 935 (D) 1122
• 16. 試問方程式(x²−x−1)x+2 =1共有多少個整數解x? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
• 19. (A) (B) (C) (D)
• 16. 試求曲線 y =與 y=2x 所圍成的區域面積。 (A) 4 (B) 8 (C) 0 (D) 12
• 43、有一個表達式 (x + 2y + 3z)6，請問在這個展開式中，項xy2z3的係數是多少？ (A) 1080 (B)3240 (C)4860 (D)6480
• 44、美式賓果是一種紙上遊戲，利用有5x5方格的紙上進行，可以二人或多人進行，最先在紙上集滿五條水平 線、垂直線或對角線者勝利。請問要集滿五條線至少需要幾個號碼？ (A)15 (B)16 (C)17
• 17. 已知實數x,y 滿足條件,則sin(x+y)之值為下列何者? (A) (B) (C) (D)
• 17. 已知函數 f(x) = x⁴ + ax² + bx −3 在 x=1, -2 時有極值, 求 a x b 之值。 (A) -9 (B) -6 (C) 3 (D) 1
• 18. 設函數 f(x) = x² + x 的圖形為 Γ, 試求通過 Γ 外一點 Q(1,1) 且與 Γ 相切的直線方程式。 (A) x−y=0, x + y = 0 (B) x - y = 0, 5
• 19. 設 α, β 方程式之兩根, 試求 α+β 之值。 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) 2
• 45、若 z∈C ，|z| = 1，則| 2z2+ z − 1|的最小值為？ (A)(B)(C)(D)
• 20. 試問聯立方程組共有幾組解? (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
• 21. 已知三數成等比數列, 其中 a, b 為有理數。試問 (a,b) 有幾組解? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
• 46、在一個古老的神廟中，有一段共有24階的樓梯。每次只能走2階或3階。然而，這段樓梯的第10階因為年久 失修已經損壞，無法踩踏。祭司告訴你，為了表示對神靈的尊敬，你在上樓的過程中必須踩到第15 階。
• 47、若 m + loglog m = 50，n + = 50 ，則m + n =？ (A) 25 (B)50 (C)100 (D)200
• 22. 試求之值。 (A)(B)(C) 2 (D) 8
• 20. (A) (B) (C) (D)
• 48、在一個三角形中，三個內角分別為A、B和C，其對應的邊長分別為a、b和c，請問的最小值為多 少？ (A) 30 (B)45 (C)60 (D)90
• 49、若m和n都是大於5的任意質數，請問m4−n4一定能被以下哪個數整除？ (A) 32 (B)48 (C)60 (D)80
• 18. 直角三角形ABC中,∠C = 90°,且令,其中a≠c。如果α, β為一元二次方程式 的二個實數解,且a²+β² =12,則a:b:c之比為下列何者? (A) (B) (C)
• 23. 設 ∠A, ∠B 均為銳角且 tanA=, cotB = 11, 試求 ∠A+ ∠B 之值。 (A) 25° (B) 40° (C) 45° (D) 60°