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• 18. 設函數 f(x) = x² + x 的圖形為 Γ, 試求通過 Γ 外一點 Q(1,1) 且與 Γ 相切的直線方程式。 (A) x−y=0, x + y = 0 (B) x - y = 0, 5
• 19. 設 α, β 方程式之兩根, 試求 α+β 之值。 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) 2
• 45、若 z∈C ，|z| = 1，則| 2z2+ z − 1|的最小值為？ (A)(B)(C)(D)
• 20. 試問聯立方程組共有幾組解? (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
• 21. 已知三數成等比數列, 其中 a, b 為有理數。試問 (a,b) 有幾組解? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
• 46、在一個古老的神廟中，有一段共有24階的樓梯。每次只能走2階或3階。然而，這段樓梯的第10階因為年久 失修已經損壞，無法踩踏。祭司告訴你，為了表示對神靈的尊敬，你在上樓的過程中必須踩到第15 階。
• 47、若 m + loglog m = 50，n + = 50 ，則m + n =？ (A) 25 (B)50 (C)100 (D)200
• 22. 試求之值。 (A)(B)(C) 2 (D) 8
• 20. (A) (B) (C) (D)
• 48、在一個三角形中，三個內角分別為A、B和C，其對應的邊長分別為a、b和c，請問的最小值為多 少？ (A) 30 (B)45 (C)60 (D)90
• 49、若m和n都是大於5的任意質數，請問m4−n4一定能被以下哪個數整除？ (A) 32 (B)48 (C)60 (D)80
• 18. 直角三角形ABC中,∠C = 90°,且令,其中a≠c。如果α, β為一元二次方程式 的二個實數解,且a²+β² =12,則a:b:c之比為下列何者? (A) (B) (C)
• 23. 設 ∠A, ∠B 均為銳角且 tanA=, cotB = 11, 試求 ∠A+ ∠B 之值。 (A) 25° (B) 40° (C) 45° (D) 60°
• 50、下圖為正方形ABCD，O為其內部一點，已知=，請問 ∠AOB 為幾度？ (A)110 (B)120 (C)135 (D)150
• 21. 下列化合物以 H2CrO4 氧化何者不會產生苯甲酸? (A) (B) (C) (D)
• 24. 試求之值。 (A)(B)(C)(D)
• 19. △ABC中,∠ABC = 75°, ∠BCA=45°,如果P為 上的點使得,則∠APB 的度數為下列何者? (A) 60° (B) 75° (C) 90° (D) 120°
• 22. 下列何者具有 cis-trans isomers? I: CH3CH2CH=CHCH2CH3 II: CH3CH2CH=CH2 III: CH3CH=CHCH2CH3 IV: CH2=CHCH
• 23. 哪種烷基組合酮類: (A) Benzyl, heptyl (B) Phenyl, pentyl (C) Benzyl, hexyl (D) Hexyl, phen
• 20. △ABC中,如果∠C = 30°, =4,則∠B的度數為下列何者? (A) 45° (B) 60° (C) 75° (D) 105°
• 24. 2-bromo-1-methyl cyclohexane 包含下列哪種結構? (A) 2º alkyl halide (B) 2º alcohol (C) 3º alky
• 25. 下列化合物中,何者親核性取代反應的反應速率最快? (A) CH3Br (B) CH3CH2Br (C) (CH3)2CHBr (D) (CH3)3CBr
• 26. 1-甲基環己烯在酸性條件下水解所得主要產物: (A) 1-甲基-2-環己醇 (B) 2-甲基-1-環己醇 (C) 1-甲基環己醇 (D) 2-甲基-1-環己烯醇
• 27. 下列何者為 4-isopropyloctane 的 Constitutional isomers? I: 4-ethyl-2-methyloctane II: isobutylcyclohex
• 28. 1,2-dichlorocyclopentane 具有幾個 Stereoisomers? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4