問題詳情

19. 若 a、b、c 是任意的正整數,則下列哪一個數一定是負數?
(A)(-a)×(-b)
(B)(-a)÷(-b)
(C)(-a)3×(-b)5
(D)(-a)3×(-b)2

參考答案

答案:D
難度:計算中-1
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用户評論

Jiunndar Yeh】評論

(A) (-a) * (-b) = [(-1) * a] * [(-1) * b)] = [(-1) * (-1)] * (a * b)   ...a, b > 0     = 1 * (a * b) = ab > 0  (B) (-a) ÷ (-b) = [(-1) * a]/[(-1) * b]  ...上下同時消去(-1)     = a/b > 0(C) (-a)3 * (-b)5 = [(-1)3 * a3] * [(-1)5 * b5]     = (-1)(3 + 5) * a3 * b5 = (-1)8 * a3b5 = 1 * a3b5      = a3b5 > 0(D) (-a)3 * (-b)2 = [(-1)3 * a3] * [(-1)2 * b2]     = (-1)(3 + 2) * a3 * b2 = (-1)5 * a3b2 = (-1) * a3b2      = -a3b2 < 0  ...選項(D)正確