問題詳情

37. 設  <an>  為每一項均為實數的等差數列，  Sn 為此數列的前n項之和，已知  S2014 = 0且  a103 =103﹐請選出正確的選項。
(A)  a1 =1
(B)  a1007 = 0
(C)   a2 +a2013  = 0
(D)  a1912 = −103
(E)    a103+a104  + ++a1913>  0 。

參考答案

答案：C,D
難度：簡單0.75
統計：A(0),B(2),C(4),D(4),E(0)

用户評論

【用戶】貝貝✨

【年級】高三下

【評論內容】前2014項之和為零，表示前面應該是a1+a2014=0 ; a2+a2013=0 以此類推。又因是等差數列，第1007項還是正數，1008項開始變負數，兩個相加為零。推算第一項為某正數，差為負，A選項a1不等於1，是個蠻大的數字（由a103=103推出）；（B）1007項為某正數；（C）第二項加倒數第二項正確；（D）a1912是倒數回來第103項，所以a103=103，相加=0，所以是-103正確；（E）邏輯推理，a103+a1912=0、a104+a1911=0⋯但多了一個1913，必是負數，因此加起來小於0！