問題詳情
四、矩陣相乘是問題解決中常見的計算，但相乘順序對於計算效能有極大的影響。給定 n 個矩陣，A1, A2, …, An，且任一矩陣 Ai 大小為
皆為正整數。A1 × A2 × … × An 實際計算過程可以是(…((A1 × A2) × A3) × … × An)、(A1 × (A2 × (…× (An-2 × (An-1 × An))…)))、或其他合理的順序，而因矩陣相乘順序不同，所需要的乘法運算次數可能也會不同。透過動態規劃（dynamic programming）、二維陣列的應用及遞迴程式，可以找到最少乘法運算次數的計算順序。方法如下：令m[i, j]為計算 Ai × Ai+1 × … × Aj 時所需最少乘法運算次數，m[i, j]可以下列遞迴公式表示之：
【題組】⑴請說明 A1 × A2 × … × An相乘過後的矩陣大小為何？（3 分）
參考答案
答案：A
難度：非常簡單1
統計：A(1),B(0),C(0),D(0),E(0)