問題詳情

4. 一個凸七邊形其中的一個頂點,最多可作出a條對角線;這些對角線將此七邊形分割成b個三角形;再利用每一個三角形的內角和為180°,可以求得這個七邊形的內角和為c度。請問下列哪一個選項是正確的?
(A) a=5
(B) b=5
(C) c=1080 
(D) a×180=c

參考答案

答案:B
難度:計算中-1
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用户評論

oooready】評論

對角線: 凸多邊形的每一個頂點,可對其他「不相鄰」的所有點,都連一條對角線。故七邊形有7頂點,扣掉自己和兩側鄰點,還會有7-3=4個「不相鄰點」,可連出4條對角線(a=4)以此種方法切出的對角線,每增加一條,會多切割一個區域出來故原本1個區域,多切4條,就多4個區域,總共5塊三角形。(b=5)這5個三角形的各180度,就會組成原七邊形的所有內角,故共5*180=900度        (c=900)  故答案選B