問題詳情

15. Suppose that △ ABC is an equilateral triangle of side length s, with the property that there is aunique point P inside the triangle such that

. What is the valueof ??
(A)


(B)


(C) 8
(D)

參考答案

答案：B
難度：困難0.333
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用户評論

【辛辛】評論

題目最後一句英文不知道要問什麼?只要正三角形ABC內一點P到三個頂點的距離是一組畢氏數，可以用以下方式解答先將圖形畫出:將三角形ABP以A點為旋轉點，逆時鐘旋轉60°，到三角形ACB'將三角形BCP以B點為旋轉點，逆時鐘旋轉60°，到三角形ABC'將三角形CAP以C點為旋轉點，逆時鐘旋轉60°，到三角形CBA'∠BAP+∠PAC=60˚ ∠B’AC= ∠BAP ∴ ∠B’AC+ ∠PAC=60˚AB’=AP, 三角形AB‘P為正三角形同理，三角形BPC’和三角形A’CP也是正三角形三角形ABC的面積等於六邊形AC'BA'CB'的一半六邊形AC'BA'CB'=(正三角形APB'+正三角形BPC'+正三角形CPA')+(直角三角形APC'+直角三角形BPA'+直角三角形CPB')=