問題詳情

19甲與乙分別住在同一棟公寓的 1 樓與 3 樓，該公寓的水塔置於樓頂上，水塔內的水位離地面 15 m，甲與乙家中的水源直接來自水塔，水龍頭位置分別為離地面高度 1 m 及 7 m。假設水龍頭的截面積遠小於水塔 截面積，則甲、乙打開水龍頭所見的水流速率比值 V 甲 / V 乙約為多少？
(A)7
(B) 3.06
(C) 1.75
(D) 1.32

參考答案

答案：D
難度：非常困難0.2
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【辛辛】評論

水流量=截面積A*流速V水塔A>>水龍頭A∵ V1A1=V2A2 ∴水塔V<<水龍頭V 根據白努力定律：P0+½ρv2+ρgh=固定常數其中v為液體流速，ρ為液體密度，g為重力加速度，h為液體相對於基準點的高度，P為液體壓力(此題的情況均為大氣壓力)P1+½ρV12+ρgh1= P2+½ρV22+ρgh2假設一樓水龍頭速度為V1，水塔出水口速度為V2V1>>V2   ρV22與ρV12相比數值很小，可忽略不計 以地面高度為基準點   P1+½ρV12+ρgh1= P2+½ρV22+ρgh2P1 = P2     ½ρV12+ρgh1=ρgh2    ½ρV12 =ρg*14  V12 =28g假設三樓水龍頭速度為V3  P3+½ρV32+ρgh3= P2+½ρV22+ρgh2P3 = P2     ½ρV32+ρgh3=ρgh2    ½ρV32 =ρg*8  V32 =16gV12: V32=28:16=7:4V1:V2≅1.32