問題詳情

23. 將直角△ABC沿著斜邊

的方向平移到△DEF的位置，( A、D、C、F在同一直線上 )，

於G，若

＝4，

＝12，△BEG面積為4，那麼梯形ABGD的面積為多少？
  

　
(A) 20　
(B) 22　
(C) 24　
(D) 26



參考答案

答案：A
難度：計算中-1
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用户評論

【dustin1047】評論

這一題運用到相似形的概念。因為△DEF是△ABC平移形成的，因此線段AB和線段DG平行，所以△ABC和△DGC相似，而△DGC的底邊邊長為12-4=8。接著，我們延長AB線段和EF線段，使之交於H點。則△AHF也會是一個直角三角形，且底邊邊長為16。△BEG面積=△BHE=4。△BHE和△DGC和△ABC皆相似，且邊長比為1：2：3，因此面積比是1：4：9。梯形ABGD=△ABC-△DGC=(4×9)-(4×4)=36-16=20本題答案為(A)