問題詳情

若二次函數 f(x)＝ax2＋bx＋c，a＜0，對任意實數k，f(k＋8)＝f(4－k)恆成立，則 f(2)、 f(5)、 f(8)的大小關係為下列何者？
(A) f(2)＞ f(5)＞f(8)
(B) f(5)＞ f(2)＞ f(8)
(C) f(8)＞ f(5)＞f(2)
(D) f(5)＞ f(8)＞f(2)

參考答案

答案：D
難度：困難0.333333
統計：A(83),B(48),C(65),D(98),E(0)

用户評論

【味增】評論

速解: 因為f(2)=f(10) 可知對稱軸在x=6  開口向下 越接近x=6的函數值越大因此f(5)f(8)f(2)。

【Chii-Nan Ho】評論

回2F的f(5)=25a+5b+c，以b=-12a代入得f(5)=-45a+c(好像有誤)f(5)=25a+5b+c，以b=-12a代入得f(5)=-35a+c

【Cindy Tzeng】評論

回4F   令k=2代入就可以了

【江小潔】評論

補充：對稱軸就是  X=[(k＋8)+(4－k)]/2                      X=6