問題詳情

1.(1+ tan15° )(1 +tan20° )(1+ tan25° ) 之值為何？
(A)5-3√2
(B)6-3√
(C)5-2√3
(D)6-2√3

參考答案

答案：D
難度：困難0.264706
統計：A(3),B(7),C(9),D(9),E(0)

用户評論

【林維美】評論

tan(40+5)=tan45=1=(tan40+tan5)/(1-tan40tan5) = tan40+tan5=1-tan40tan5 =tan40+tan5+tan40tan5=1, (1+tan40)(1+tan5)=1+tan40+tan5+tan40tan5=1+1=2 同理: tan(20+25)=1=(tan20+tan25)/(1-tan20tan25) (1+tan20)(1+tan25)=1+1=2tan45=1=tan(30+15)=(tan30+tan15)/(1-tan30tan15)tan30=1/√3帶入上式得到  tan15=2-√3原式=2(1+tan15)=2(1+2-√3)=6-2√3