問題詳情
43. 如圖，直角△ABC中，放了兩個正方形DHBF與EGHI，若
(A)64
(B)48
(C)32
(D)24
參考答案
用户評論
【季墨】評論
我是以AAA相似三角形概念解題的。線段FB為20，表示正方形DHBF各邊長均為20。先設線段CH為X，線段BC為X+20，三角形AFD與三角形ABC為相似三角形，故可列出下列的比例式→25：20+X=5:20，得X為80，即線段CH為80。接著再設正方形EGHI的邊長為Y，意旨線段GH為Y，線段CG(題目要求的答)為80-Y。三角形EGC與三角形DHC為相似三角形，故可列出下列的比例式→Y：80-Y=20：80，得Y為16，即線段GH為16。再以先前所得的線段CH減去線段GH，即80-16，得64，為正確答案。我用的方式比較複雜，希望有人能提出更快的解法，謝謝大家。