問題詳情

5. 設 X﹐Y﹐Z 為三正數且 X+Y+Z=9﹐則三數連乘積 X.Y.Z 的最大值為:
(A) 9
(B) 18
(C) 27
(D) 36 。

參考答案

答案:C
難度:計算中-1
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用户評論

【用戶】來一箱

【年級】小三下

【評論內容】要找到X、Y和Z的三個正數,使得它們的總和為9,同時使它們的連乘積X * Y * Z最大根據不等式的性質,如果三個正數的總和是一個常數,它們的連乘積最大時,它們應該盡可能地接近,即它們應該相等。在這種情況下,我們可以將它們設為3個相等的數字,9 ÷ 3 = 3。因此,X = Y = Z = 3,並且X * Y * Z = 3 * 3 * 3 = 27。所以 X * Y * Z的最大值為27。